ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 5 AOUT 1008. 



PRÉSIDENCE DE M. BOUQUET DE LA GRYE. 



AIËMOIRES ET COM»IUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le SErRÉTAiRE PERPÉTUEL aniioiice à l'Académie que le Tome CXLV 

 des Coinples rendus (^2" semestre (907) est en distribution au Secrétariat. 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur un problème relatif à kl théorie des 

 syslcrnes orthogonaux et à la méthode du trièdre mobile. Note de 

 M. Gaston Darbocx. 



1. Les méthodes d'étude et de recherche des systèmes formés de trois 

 familles de surfaces orthogonales reposent sur la considération d'un trièdre 

 Irireclangle (T) formé par les normales aux surfaces des trois familles qui 

 passent en un point (pielconque de l'espace. Si, conformément aux notations 

 de Lamé, on désigne par p, p,, pj les paramètres des trois familles qui for- 

 ment le système triple, les composantes, relatives aux axes du trièdre (T), 

 des translations et des rotations infiniment petites que prend ce trièdre 

 quand on fait varier successivement p, p,, pj, seront, comme on sait, données 

 par les formules 



Y) =0, 



(1) \ i^=o, ■ni= H,, 



rio= 0, 



q =(330- 



(■-*) ' Pi=—?n, 7i -O, 



72 = — ?02. 



C. It. ignS, n' Semestre. (T. CALVII, N" 5.) 



