SÉANC13 DU ■) AOUT 1908. m,S() 



aii\(iML'llos il taiil joindre celles (jii'on obtiendrait eu remplaeanl X, \,, \„ 

 sneri'ssiveinenl])ar^ ,\ t, Y., et par Z, Z,, Zj. Si Ton adoptait les notations 

 de Lamé, en désignant par la lettre u un quelconque des axes fixes et par U, 

 U,, Uo les cosinus directeurs des angles que font avec cet axe les normales 

 an\ surfaces coordonnées, toutes les formules précédentes se résumeraient 

 dans les deux suivantes : 



(6') 



"pk 



En exprimant les conditions d'intégrabilité relatives à ce système de for- 

 mules, on est conduit aux deux groupes de relations 



(;) 



(8) 



qui ex[)riment toutes les conditions, à la fois nécessaires et suffisantes, aux- 

 quelles doivent satisfaire les rotations [3,^. 



Pour conqjlélcr cet exposé, il est bon de remarquer que, si Ton introduit 

 les distances P, P,, P^ de l'origine aux plans tangents des trois surfaces 

 coordonnées, c'est-à-dire aux faces du trièdre (T), ces distances, définies 

 par les équations 



( 9 ) P,— X, j- -+- Y, y + ZiZ, 



satisfont aux relations 



(.0) ^-^'^^- 



Remarquons (pic P, P,, P^ sont les coordonnées de l'origine des axes 

 fixes par rapport au trièdre obtenu en pi'olongcant les arêtes du trièdre ( T), 

 c'est-à-dire par rapjiort au trièdre symétricjue de ( 1\). Il faudrait cbanger de 



fuj L i S R A R Y; roi 



