SÉANGK DU i AOUT 1908. 299 



sommot lixe ou du cylindre doul les génératrices restent parallèles à elles- 

 nièiues, au tliéorènie suivant : 



TiiKOKKME. — Soit s I//IC cyclide de Diifin dont les axes A et A' sont dans an 

 même plan P. Si l'on fait rouler P sur une développable quelconque, en 

 entraînant S. celle-ci enfiendrc une fatuille de Lame. 



Quatrième cas et suivants. — On trouve qu'ils ne peuvent rien donner. 



Bien entendu, dans ce (pii précède, on met de côté le cas évident des 

 sphères égales et des plans. Il y aurait encore quelques i-emarques à pré- 

 senter ici, mais nous ne les fm'ons pas pour ne pas allonger cette Note. Je 

 dirai simplement, en terminant, qu'on étudie d'une façon tout à fait ana- 

 logue les familles de Lamé composées de surfaces semblables. 



MÉCANIQUE. — Sur lu te/idance des systèmes matérieU à échapper au 

 frottement. Note de M. Gr.oRiiES Rémouxdos, transmise par \!. P. 

 Appell. 



i. Je me propose de communi(iuer quelques résultais conqiléinenlaires 

 sur le principe énoncé par M. Appell et concernant la tendance des sys- 

 tèmes matériels à éciiapper au frottement [voir Bulletin mensuel de l'Asso- 

 ciation française pour l'avancement des Sciences (') : Sur quelques questions 

 de Mécanique rationnelle, et Journal fur die reine undangewaiulte Mathe- 

 matik, Bd. CXXXIII, Hefl a]. Désignons avec M. Appell par <!> la quantité 



/, N , /•, + /, N, /■, + . . . H-/,, \,, /•,„ 



où/,,/., ...,/, sont les cocflleienls du froUcment, N,, Nj, ..., ?<^, les va- 

 leurs absolues des réactions noiinales, /-, , /\, . .., r^, les valeurs des vitesses 

 de glissement relatives des points malériels au contact dans les divers corps 

 frottants associés deuv à deux. 



M. Appell a clémonlré que la quanlilé 'I» loiu! vers zéro en enlendaiil par là qu'il 

 existe loujouis une suite (S) ile valeurs de t pour lesquelles la quanlilé 4» soit plus 

 pelile que toul nombre positif, si petit soit-il; il a terminé sa Note {Journal fiir Ma- 



Ihemalik, Bil. CXXXIII. Hefl 2) par la remarciue que l'intégrale \ <i> dl doit rester 



finie, ce ijui donne une indication sur le mode de variation de <I>. C'est à cette re- 

 marque que se r;illaclieiit les résultats que je me propose de communiquer ici. 



(') N" 8, octobre 190."), 



