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M. le Professeur P. Lenard envoie ses compliments de condoléanco pour 

 la perte du grand chercheur qui a découvert la radioactivité. 



La Société photographique italienne adresse également l'expression do 

 ses sentiments de profonde sympathie à l'occasion de la mort de Henri 

 Becquerel. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur k problème (le Pfojf. 

 Note de M. A.-J. Stodoi.kievicz. 



J'ai eu l'honneur de publier deux Notes dans les Comptes rendus ( ' ) lou- 

 chant la question mentionnée. A présent, je montre une méthode générale 

 d'intégration. Soit 



( I ) X , rf.r, + Xj dx^ 4- . . . + X.2„ ^.r,„ =: o 



l'équation différentielle où le noml)re des variables est pair et les coeffi- 

 cients X ne remplissent aucune condition. 

 Ecrivons 



(?.) c?,r„^.,.=: A„+,.,,rf,i?,-+- A„+,.,2(^j:'2-I-. . .-h A„+,._„ (-/.?■„ (/•=!, 2, ...,«) 



un système d'équations différentielles ordinaires qui répondent au système 

 des intégrales. Les coefficients A salisfoni aux conditions nécessaires 



(3) (A„,,.).=(A_,), (J=;;:; ;;:;;; 



pour toutes les combinaisons deux à deux. 

 La signification du symbole est 



( )/. = 1 — ^ y A,,^,,/,, -^ — .. 



(I.ri,. ^^ ().r„ , ., 



.s~\ 



En outre, lorsqu'on remplace d'abord les d.v„_^,, dx„^.,, .,., dx.,» dans 

 l'équation (i) par leurs valeurs (2) et qu'on égale ensuite à zéro tous les 

 coefficients à cause de l'indépendance de dx,, dx.,, , . ., dx„, on a 



(4) X, + X„4.,A„+|,i + X„+2A„+.,,,-i-...+ X2„A,„,, = o (« = i,2, n). 



(') Comptes rendus, n" 17, 2' semestre 1892, et 11° il, 9' semeslr-, 1894, 



