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surfaces (S) et les surfaces (!') attachées à une surface qui est T, relative- 

 ment à un point O, sont elles-mêmes T, relativement au même point. Cette 

 remarque a été faite par M. Tzitzéica, qui a, en outre, énoncé {Comptes 

 rendus, 23 janvier 1908) une condition nécessaire et suffisante pour qu'une 

 surface non réglée soit T. Cette condition se ramène aisément à celle qui a 

 été obtenue plus haut. 



AÉRONAUTIQUE. — Le vol plané sans force motrice. Note de M. Ernest 

 EscLAXGo\, transmise par M. P. Appell. 



I.e vol plané durant un temps indéfini et sans force motrice est-il pos- 

 sible? M. Marcel Deprez a montré, dans des Notes récentes (') publiées aux 

 Comptes rendus, que le vol [)lané de certains oiseaux pourrait s'expliquer 

 aisément par le jeu des pressions de Tair sur les différentes parties du corps 

 de l'oiseau, en supposant toutefois que l'air est animé d'une lùtesse ascen- 

 dante. Les observations météorologiques ne mettent pas en évidence de 

 vitesse verticale de l'air continue et de même sens, même en moyenne et 

 pendant un temps de quelque durée, mais il semble qu'on puisse généra- 

 liser la conclusion de M. Deprez, s'affranchir de l'hypothèse d'une vitesse 

 ascendante et montrer que toute variation géométrique dans la vitesse du 

 vent, par rapport à sa vitesse horizontale moyenne, peut être, en principe, 

 utilisée comme force motrice par un oiseau planeur ou un aviateur. 



Prenons en effet, comme système d'axes, un système animé d'un mouve- 

 ment de translation horizontal et uniforme égal à la vitesse horizontale 

 moyenne du vent, et étudions le mouvement d'un aviateur par rapport à ce 

 système. Il est clair que c'est bien là le mouvement, c'est-à-dire le mouve- 

 ment par rapport à l'air environnant, qui doit être envisagé dans le pro- 

 blème de l'aviation. En supposant l'axe Oz vertical et désignant par M la 

 masse de l'aviateur, supposé dépourvu de toute source propre d'énergie, 

 par z son altitude, on a, en appliquant le théorème des forces vives, 



(i) >^ h Mi'a = (i,.-i- const., 



Gr désignant la somme des travaux des réactions de l'air sur les différentes 

 parties de l'appareil. 



(') Comptes rendus, l'i avril, 18 mai, 22 juin 1908. 



