SÉANCE DU l4 SEPTEMBRE 1908. 497 



Il est clair que, si 5,. allait constamment en diminuant, l'aviateur ne sau- 

 rait, en aucune manière, se maintenir indéfiniment dans l'atmosphère. Or 

 on peut montrer que, quelles que soient la vitesse du vent et celle de l'avia- 

 teur à un instant donné, on peut imaginer pour l'aviateur, supposé de 

 forme convenable, une orientation telle que le travail élémentaire de la 

 réaction de l'air soit positif. 



Soient, en effet, V^ le vecteur représentant hi vitesse de l'aviateur, V^ le vecteur 

 représentant la vitesse du vent et V,. le vecteur représentant la vitesse relative de 

 l'air par rapport à raviateur ; on a 



(2) (V,) = {\\) + (\V). 



Donnons aux. trois vecteurs Va, V^, V^ une même origine correspondant au 

 centre d'un élément de surface de l'aviateur. On en conclut, en vertu de la relation 

 géométrique (2), qu'on peut donner à l'élément de surface de l'aviateur une orienta- 

 tion telle que les trois vecteurs considérés soient d'un même côté par rapport à ce 

 plan, et cela puisque les trois vecteurs Va, V^, V^ sont compris dans un angle 

 moindre (au plus égal) que 180°. Or la réaction N de l'air, sur cet élément de plan, 

 dépend uniquement de V,.; elle sera (au frottement près) dirigée suivant la normale 

 au plan et du même côté que les trois vecteurs Va, V^, V^. L'angle de Va avec N étant 

 aigu, le travail élémentaire de la réaction sera positif. Rien n'est plus facile de conce- 

 voir l'aviateur construit de- façon que la somme algébrique de tous ces travaux 

 élémentaires soit positive; la réaction de l'air deviendra ainsi agent moteur et l'énergie 

 totale de l'aviateur croîtra. On peut remarquer de plus que la vitesse Visera toujours 

 faible (puisqu'en définitive V^ est seulement la vitesse relative de l'air par rapport à 

 sa vitesse horizontale moyenne); l'angle de Va avec V^ restera voisin de 180°, de sorte 

 que l'orientation à donner au plan de l'aviateur restera voisine d'une direction com- 

 prenant celle de sa vitesse propre. C'est pour cette raison, sans doute, que chez les 

 oiseaux planeurs on n'observe ni déformation ni changement d'orientation brusques. 



Le raisonnement précédent est toutefois en défaut dans les cas suivants : la vitesse V,, 

 du vent a même direction que Va, mais est de sens opposé, ou bien, si elle est de 

 même sens, elle lui est inférieure en grandeur, ou enfin V^ est nulle. Mais outre que, 

 dans ces cas, on pourrait toujours réduire le travail de la réaction au seul travail de 

 frottement en orientant le plan de façon à comprendre la direction Va; il faut remar- 

 quer, en outre, que ces circonstances sont nécessairement de très courte durée; le 

 vent variant constamment de vitesse et V^ changeant continuellement d'orientation et 

 de grandeur. 



En définitive, on voit que toutes les variations (en grandeur et sens) de la 

 vitesse du vent par rapport à sa vitesse horizontale peuvent être utilisées 

 comme force motrice en augmentant l'énergie totale du système. Il reste 

 toutefois à savoir si cet accroissement d'énergie peut être indifféremment 

 transformé en accroissement de vitesse ou accroissement de hauteur, ou 



