Saîi ACADÉMIE DES SCIE^bÉ^; 



c'est doiic un invariant. Cette propriété subsiste quand iTiêirië i\'6ÛÏ divisons 

 y, par A(.v„,x,, ...,X2„+\), la fonction alternante de x^, r,, ...,a"o„^-,. Si 

 en particulier nous faisons coïncider tous les arguments, le dérioininateui" 

 tendra vers la (n -(- i)'»"" puissance du coefficient diiîcrentiel de ç(d7), tandis 

 que le numérateur tendra vers le déterminant dénominateur de (3 bù). 

 On trouve alors la série suivante d'invariants différentiels 



: (':, 



a, «2 «3 

 a-i fij ci^ 



C'a (t. Ctn 



:« 



fil c-. 



«.1 



«1 



'n "»i+l "71+2 



a-m-i 



• a- 



• "il 



OU 



_ I rf"9(j-) 



Le premier en est, à une constante près, la dérivée de Schwartz. On voit 

 de même que la quantité 



[ô(Xo,.r, )â(Xj, Xj). . .d{x.,„, u\„+i)^"^^]A{J'o, -i'i^ • • -, -ï^sn+i) 

 reste invariable en effectuant la transformation 



_ aH-Pc,- 



Si l'on fait coïncider tous les arguments, on aura la série infinie suivante 



d'invariants différentiels : 



rt, a, ... à,. 



a, «3 



<« "H+I 



:< 



qui admettent touâ Une transformation projective de la variable indépen- 

 danle. 



MÉCANIQUE. — Sur une expérience de cours relative à la rotatioà de ta Terre. 

 Note (') de M. Louis Maillako, présentée par M. Poincaré. 



L'expérience de Pert'bt(*) itioiltre l'effet de là coiiiposante verticale de la 

 rotation diurne sur les corps en mouvement; à petite échelle, elle offre une 



(') Présenlée dans la séance du lo aôS't igoS. 



(') Comptes rendus, t. CXXXIX; Bulletin de la Société astronomique de France, 

 igoo. 



