SÉANCE DU 21 SEPTEMBRE 1908. 529 



les notations de ma Note du 2 mars, on trouve alors le système 



En chôisissàht etl j^aMiculier • 



'/.= U, 73= w, 

 il viendra 



(V) 



Enfin introduisons avec Poi'sàbn, au lieu de ^',, '^\\ q\\ les nohvëH'èi 

 variables/?', p', p^, définies par leS t-elàtioiis 



dT ,. , ^ 



— ^p, (. = .,.,3). 



Par des procédés connus, on trouve alors le système suivant : 



d(jx ôT dpi OT 



ds ôps ils Oi/^ 



d,/, _ iYÏ_ dp., _ ÔT I dT 



ds dp., ds dq-i 1 dp.^ 



dq-i dT dpi _ dT 1 dT 



ds ~ dpi ' ds " d'ji '/. dp, ' 



(VI) 



ce sont les équations cherchées. Rappelons que 



les M,A étant définies dans ma Note du 2 mars. 



On voit qu'on peut effectuer une intégration première toutes les fois que 



l'on a 



di' „ dT dT 



a, p et Y étant trois cdnsbhtes ; donc, èh pârlibdlier, si T est fonclioïi de deux 

 seulement des variables ^,, y.j, (jfj. , . 



Remarquons enfin que si l'on a une intégrale première des systèmes (VI), 



