ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 28 SEPTEMBRE lî)08. 



PRÉSinENCE DE M. BOUCHARD. 



MEMOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORKESPONDANTS DE LACADÉMrE. 



PHYSIQIE MATHÉMATIQUE. — Sur dcii.r applications de Vé(piation 

 de Fiedholm à des prohle'mes de Physique inal/iénmiirpie. Note 

 de M. Emile Fh;ard. 



On sait combien d'exemples ont été donnés de questions de Physique 

 mathématique résolues à l'aide de l'équation fonctionnelle de Fredholm. 

 (Juand on a pu ramener le problème à une telle équation, il reste en général 

 à examiner si l'on se trouve ou non dans un cas singulier; il peut arriver 

 cependant que des circonstances plus complexes se présentent, soit parce 

 que le problème comporte, outre les fonctions, certaines constantes incon- 

 nues, soit parce qu'une discussion est nécessaire pour étudier la nature 

 des fonctions en quelque point singulier. Je me propose d'indiquer ici deux 

 exemples très simples de ces circonstances; j'en ai indiqué les points essen- 

 tiels dans mon Cours de l'année dernière. 



I. Divers auteurs ont déjà étudié une loi d'attraction correspondant à 

 un potentiel plus général que le potentiel newtonien, je veux parler du 

 potentiel de la forme 



(') ~ (/.>o), 



et l'on peut notamment consulter à ce sujet le Livre de C. Neumann (' ). 

 Si donc on suppose que la loi des attractions électriques corresponde à la 



(') C. i\el"man>", Allgeineiiie Unlersiichuni^en iïber das Neivton'sclie l'rincip (1er 

 Fernwirluingen (Leipzig), 189(3. 



C. R., ii,.i.S, V Semestre. (T. CXl.VII, N° 13.) 7^ 



