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OU on dr-diiira alors qu'on peut posor d'une faeou jj;éuéiale 



I[,= (+IA, 



les m fonctions d'une vaiialtle /, /, /■, ..., I, J, K, ... et la fonclion A des 

 n variables p,, p.^. . . ., p„ élanl jusqu'ici arljiliaires. 



Exprimons que ces fonctions H,- satisfont aux équations qui rentrent dans 

 le type (Darbolx, Syst. orlli., p. i()5) 



d^K ()p, \h ô^j, <)rj^ 11, (Jo/, àp, ~ 



En substituant à 11,, 11^, H/^ leurs valeurs, il viendra 



K I 



(6) A„=A,A, 



/, ■+- KA ( -+- lA 



La fonelinu A doil doue satisfaire à uii s\slèinedc ('(iiuilinns an\ 



2 ' 



dérivées partielles (pie nous allons intégrer, 



I' 



l'osons A ^: ^ et voyous si l'on peut satisfaire à l'é(puUiou ci-dessus, 



U, V d(''siiiiiant deux fondions contenant st'pan'inent Kîs variables p,, p/,.. 

 On veira laeilenient (piil suffit de ))oser 



V, ^ l' \',~ K' 



A = Y7 est alors solution générale de l'équation aux dérivées partielles ('•). 



Si nous tenons compte maintenant de toutes les écpiations analogues à (Ci ), 

 nous pouvons dire que la solution générale de ce .système s'obtient en posant 



V, + Yj + ...-i- Y„ 



les fondions X^, ^ ^ étant des fonctions de la seule variable p^ assujetties à 

 la seule relation 



^'' = -J ^^'''■■'^P'' 



Mais on peut faire disparaître tout signe de quadiatiire de la solution. Il 

 sullit de sul)sliluer les fondions quelconciues X,; aux auties fonctions arbi- 



