SÉANCE DU ) OCTOUUE 1908. 587 



manière, mais, bien entendu, de sorte ({ue, K, tendantvers U,(r + i):U,(r), 

 Iv,. tendra vers U2(/-) ". U.(/-+ i) et inversement. 



K, et K. sont donc généralement convergents et ils intègrent ensemble 

 l'équation (i) complètement dans tout le plan sauf sur certaines courbes 

 singulières (\a,\ = \a.,\)^ mais ils convergent dans diverses parties du plan 

 re/s diverses fonctions analytiques. Pour ([ue les fractions continues soient 

 divergentes, il faut et il suffit qu'en même temps I a, | = jrtjl el.'ft.( [ïl,) = A( [i.) 

 sans que a, = a., et p, = fi.. Il faut mentionner que divers cas d'exception 

 peuvent se présenter, mais il dépasserait les limites de celte Communication 

 d'enlrer en détail sur ce point. 



Uemarquons encore qu'on peut de la même manière étudier des fractions 

 continues plus générales de la forme 



T(/-) 



S(0 ^ 



P(.) li-'-^') 



s(,- + ,^ '^^'•■ 



P{/-4->)-.. 



• > 



en partant du système d'équations aux différences finies 



U(«-t-i) + P(/j)V(/; 4-i) + Q(«)U(«) = o, 

 V(«4-i) + S(/0U(/0 +T(n)\{f>) = o, 



où P(«), Q(«)i ^C'*) ^^ T(«) sont des fonctions rationnelles de n, et l'on 

 serait conduit à des résultats analogues aux précédents. 



ÉLECTRICITÉ. — Les ondes dirigées en télégraphie sans /il et la recherche 

 de la syntonie. Note de M. Turpaix, présentée par M. H. Poincaré. 



MM. Bellini el Tosi ont indiqué dans une Note des Comptes rendus du 1 1 mai der- 

 nier un système fort ingénieux, de lélégrapiile sans fil par ondes dirigées qui nous 

 engage à présenter les quelques remarques suivantes. 



Le principe de ce système nous parait avoir, ainsi que ceux de plusieurs 

 autres dispositifs syntoniques plus anciens, une parenté immédiate avec les 

 pliénomènes d'interférence des champs hertziens que nous avons été le pre- 

 mier, il y a plus de dix ans, à étudier et même à appliquer {Comptes rendus, 

 28 mars 189g; Soc. Sc.phys. et nat. de Uordeaux. 3i mars 1898). 



C. R., 1908, 2* Semestre. (T. CXI.VU, N" 14.) 77 



