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deux systèmes distincts de fonctions X;,. Nous obtiendrons deux systèmes 

 de coordonnées curvilignes 



CV.X,. 



Ces deux systèmes, qui dépendent ainsi de «- + 3n fonctions arbitraires 

 d'une variable, définissent deux systèmes de cooi^données se correspondant 

 par plans tangents parallèles. 



Enfin la détermination des fonctions H,, U^, x ayant été faite complè- 

 tement, on peut, par l'un des procédés indiqués par M. Darboux (Leçons 

 sur les sur/aces. Généralisations dii'erses) étendus au cas de n variables, 

 déduire de ces systèmes d'autres systèmes conjugués, plus généraux et 

 même dépendant d'autant de fonctions arbitraires d'une variable qu'on 

 veut. En particulier, prenons une autre solution quelconque du sys- 

 tème (12) qui déterminait les x. Soit 



-i^ 



w,'y;(dx;-xy:) 

 y;x:-\;y; 



W étant une fonction quelconque de variables séparées. Calculons les nou- 

 velles fonctions j',,j2, . . ., y„ par les relations 



Ces fonctions, dépendant ainsi de «^ + 3« fonctions arbitraires d'une 

 variable, définiront un nouveau système conjugué, et qui sera tel, d'ailleurs, 

 qu'à un point de ce système et à un point du système primitif correspondant 

 aux mêmes valeurs de p, les plans tangents aux surfaces forment deux 

 «-ièdres supplémentaires. 



PHYSIQUE. — Sur l'extraction des gaz rares de l'atmosphère. INote (') 

 de M. Georges Claude, transmise par M. d'Arsonval. 



J'ai l'honneur de présenter à l'Académie une nouvelle application de mon 

 procédé dit de retour en arrière sous forme d'un dispositif permettant 

 l'extraction aisée du néon et de l'hélium contenus dans l'air atmosphérique. 



Ce dispositif a été appliqué sur les appareils de fabrication industrielle 



(') l'réseiilée dans la séance du 5 octobre 1908. 



