()'3o ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Soit un rapport analytique donl la vraie valeur est R et la valeur mesurée r; l'excès 

 analvlique est e =: /• — H. Le rapport considéré peut être regardé comme une fonc- 

 tion des poids atomiques de tons les corps simples qui y figurent, cette fonction pre- 

 nant la valeur R lorsqu'on remplace ces poids atomiques par leurs valeurs usuelles X, 

 ^, Z, en nombres ronds et la valeur /• pour les valeurs apprecliées \ -t- ar, \ + y, 

 Z-(- ;, etc. L'expérience fournira généralement ces dernières valeurs approchées. On 

 a évidemment, x, y, z étant petits, 



dR dn on 



Pour calculer— Y, par exemple, on remplace, dans le calcul de R, X parX + o, i; 

 li prend la valeur Rx- Posant <'x= Rx— R^ '' vient 



dR 



<m 



d'où finalement 



.,=3^X0,,, 



dX='<'"^' 



c^\o{xex-^ yc-i-\- zc-,,-\- . . .). 



C'est l'équation d'Hinriclis. Pour la commodité du calcul, ce dernier évalue e, 

 ex- f'vi • • • en unités du cinquième ordre décimal : .r, y, z sont exprimés en unités 

 de poids atomique. 



Hinrichs rcslfcinl de suite le pfoblèinc en employant la niétliode gra- 

 phique : il remarque que, par rapport aux coordonnées x^ v, ^, l'équa- 

 tion (i) représente une droite pour deux variables, ou plus exactement un 

 faisceau de parallèles, et pour trois variables un faisceau de plans parallèles. 

 Il en déduit deux méthodes do détermination des poids atomiques : 



i" Si deux éléments entrent dans deux réactions différentes, ne renfer- 

 mant qu'eux seuls, l'intersection des droites représentatives donnera les 

 valeurs vraies de x et y; de même pour trois éléments. 



Cette métliode est séduisante a priori, mais elle donne en général des résultats 

 faux; elle conduit analytiquement à résoudre un système de 11 équations du premier 

 degré à n inconnues, n pouvant être supérieur à 3. Mais ces équations ne sont pas 

 compatibles, car ,r, y, z, . . . représentent les écarts des valeurs vraies des poids ato- 

 miques avec les valeurs usuelles, augmentés d'une erreur variable avec la méthode et 

 l'opérateur, et par suite variable d'une équation à l'autre. (]'est donc à tort qu'on 

 regarderait jr, j, z comme ayant la même signification dans toutes les équations du 

 système, et les résultats obtenus par cette méthode sont souvent discordants. 



2" Hinrichs admet que les valeurs vraies de x, y, ^ correspondant à une 

 droite ou à un plan sont les coordonnées de la projection de l'origine sur 



