SÉANCE DU 19 OCTOBRE 1908. 665 



cos«(p disparaissent, on aura 



Soil W la partie perliirbatrice du potentiel; en reniplaçaiil h'I' et ^*':1" par leur 

 valeur, on obtiendra 



W = 27r/pj- 



" ^ tu ' "1 



en s'arrêtant aux termes en -i-. 



En remplaçant r~^ et r~^ par leur valeur tirée de 



r = a ] I — ecos(«< + £ — ro) [ces 2(rt< + £ — cr) — 1] , 



on aura, en se bornant aux termes séculaires de la fonction perturbatrice, 



^ '^ if ' u\f\u)d,i-'^ f ' ujyr)' du\ 



w = 2tt/p «~^ ( I H — e- 



+ a-^(H-5e2) 



d*où en substituant / — - — J dans les équations de Lagrange, M étant la masse de Saturne, 



dt M ( 



'-^ f 'u'/{u)du-D I u'f(a)\/i<\ 



L'éclat des différentes zones de l'anneau et les observations effectuées lors 

 de sa disparition ont montré que sa masse semble concentrée dans le tiers 

 extérieur de l'anneau moyen, oiï il présente une épaisseur relativement 

 grande. On peut assimiler la courbe méridienne à une ellipse dont le grand 

 axe coïnciderait avec le plan moyen de l'anneau et dont le centre serait à 

 une distance u„ du centre de Saturne. 



On a ainsi /■(«)=: - y/a- — {u — u^)-, », = u^, — a, «2= w„4- a, et, en 



posant u = Ua-h t, les intégrales qui figurent dans les expressions précé- 



