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OPTIQUE. — Contribution à l'ètaÉe des lentilles. Note de M. G. Maltézos, 



présentée par M. J. VioUe. 



Un rayon lumineux, venant d'un point et entrant dans une lentille par 

 une de ses faces, se divise sur l'autre face en un rayon réfracté et un autre 

 réfléchi. Ce dernier, rencontrant la face d'entrée, se divise aussi en deux, 

 l'un sortant par réfraction et l'autre subissant une deuxième réflexion. On 

 a ainsi, après la sortie de la lentille, un faisceau de rayons qui ont subi 

 deux réfractions et qui forment l'image (réelle ou virtuelle) bien connue, 

 un autre faisceau de rayons qui ont subi deux réfractions et une réflexion, 

 un autre faisceau ayant subi deux réfractions et deux réflexions, et ainsi de 

 suite, d'où, comme on sait, des images successives du point lumineux. Le 

 but de cette Communication est de faire connaître les équations entre les 

 distances à la lentille du point lumineux et de ses images secondaires, dans 

 le cas des lentilles sphériques, placées dans l'air ou dans un même milieu 

 homogène transparent. 



Lentilles infiniment minces. — Nous examinerons d'abord les lentilles en 

 négligeant leur épaisseur. En désignant par/> et/;, les distances à la lentille 

 du point lumineux, placé sur l'axe, et de son image, par R, R' et F, les 

 rayons de courbure des faces et la distance focale principale, et par n l'in- 

 dice de réfraction de la substance de la lentille par rapport au milieu 

 ambiant, on a l'équation connue 



La face de sortie de la lentille réfléchit en partie la lumière incidente; elle 

 sert donc pour le rayon réfléchi comme un miroir sphéricjue concave (nous 

 supposons, pour fixer les idées, la lentille biconvexe). On peut donc écrire 

 l'équation de ce miroir, en supposant son ouverture très petite. En dési- 

 gnant par y;' la distance à la lentille du point où le prolongement du rayon 

 incident sur la face de sortie rencontre l'axe de la lentille, et paryj', la dis- 

 tance du point où le prolongement du rayon réfléchi rencontre le même 

 axe, on aura donc 



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En désignant par/>^ la distance du point de rencontre du rayon sorti par 

 la face d'entrée avec l'axe, c'est-à-dire la distance de l'image secondaire du 



