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La reclierclie de la courbe (- esl alors ramenée à rinlégralion d'un sys- 

 tème différentiel que je n'écris pas, pour abréger. 



Comme cas particulier, on peut supposer que les cercles se réduisent à des 

 géodésiques égales. Je me propose de revenir sur ces problèmes. 



Phoislkmk. — Trouver les surfaces (jul admelteul une fannlle de lignes 

 asymptotiques égales. 



Ce problème se ramène aussi évidemment à celui que nous avons 

 traité plus haut. Ici encore, on a à intégrer un système dilTércntiel que 

 je n'écris pas. D'ailleurs, cette question a été récemment étudiée par 

 M. Rouquet. 



Dans un ordre d'idées analogue, je me suis demandé si une surface pou- 

 iai/ avoir une famille de cercles géodésiques égauj\ à courbure géodésique 

 rariahic. J'ai résolu la queslion parla négative, en exceptant le cas de cer- 

 taines surfaces enveloppes de s[)Iières. d(jut les lignes de courbure circu- 

 laires sont égales, et peut-être aussi d'autres cas particuliers (pii ont pu 

 m'écbapper. 



De même, quelles sont les sur/aces qui admettent une famille de lignes de 

 courbure égales? Va\ suivant toujours la même méthode, on trouve que, 

 sauf le cas des hélicoïdes et peut-être (jnelques cas particuliers, ceci est im- 

 possible si les lignes, en question ne sont pas planes. On retondji.' alors sur un 

 problème résolu par M. Caronnet, et (pi'il est d'ailleurs facile de traiter 

 par notre méthode. 



Remarquons, pour terminer, (|u'on peut reprendre les 'proi)lemes précé- 

 dents, en y remplaçant le mot égales par le mot semblables. 



llYDIlùDYAAMlQLE E.XPlilU.ME.NTALE. — Formation de centres de giralian 

 à l'arrière d'un obstacle en mouvement. Note (')de M. Hex»! HÊXAiii), 

 présentée par M. J. VioUe. 



La périodicité longitudinale des mouvements giratoires produits par îles 

 conditions uniformes, dans le régime hydraulique, a déjà été signalée par 

 O. Reynolds (-) et par M. Rrillouin ('). 



(') Présentée dans la séance du 2 novembre 1908. 



{^)P/nl. Trans., iSSS. p. 9^9. ; en parliculier, l:i ligure iS de la planche ~-l. 

 (') Leç'ons sur la viscositc des liquides et des gaz. i" Partie, p. ?.■?.]. Paris, Gaulliier- 

 Villars, 1907. 



C. R., 1908, 2' Semestre. (T. CXLVn, X" 19.) Iï'> 



