SÉANCE DU l6 NOVEMBRE 1908. 889 



Les données de départ ont été les suivantes : 

 Coordonnées de Herinant, 



.r(, = — 85 7oo'",22. J'o — -+- 843'|3'°,04; 



Distance Bort-Hermant, 



«•o^ 40295"", 71. Iog(7(,= 4.6062589 ; 



Gisement Bort-Herniant, 



V„=:.3''i4'37",96NE. 



Après le circuit complet ces chiffres sont devenus : 



,r„ = — 85709'",68; y, = ■+- 84333,73, 



a„^ 40295™, o3; loga,, := 4î6o525r5, 



V„=i3°i4'23", .9. 



La répartition de ces erreurs constitue un problème analogue à celui qui 

 s'est présenté pour la triangulation de la côte de Corse ; mais ici la très 

 grande simplicité du réseau, qui n'est guère composé que de triangles uni- 

 latéraux, permet de chercher une solution relativement abordable en sub- 

 stituant la méthode de Gauss à la méthode générale de compensation. 



Supposons une suite de n triangles ayant chacun un côté commun avec 

 le triangle qui le précède et un autre avec celui qui le suit, le troisième côté 

 étant libre; chaque triangle se déduira de celui qui le précède sans ambi- 

 guïté aucune et c'est à la jonction seulement de la chaîne qui est censée 

 faire retour sur elle-même que la vérification peut avoir lieu.. Cette chaîne 

 présente un ensemble de n points dont deux sont nécessairement connus; 

 soient donc in — 4 coordonnées à déterminer au moyen des 3/2 mesures 

 d'angles obtenues. Chacune des mesures donnant lieu à une équation de 

 condition entre quelques-unes des coordonnées, on doit obtenir par Télimi- 

 nation de ces dernières quantités un ensemble de /i -l- 4 équations néces- 

 saires entre les mesures ou plutôt entre leurs corrections. Pour la formation 

 a priori àe ces équations, Gauss indique trois espèces de conditions : 



1° Somme des angles des triangles égale à 2 droits (les figures sont 

 censées planes); 



2° Somme des angles formés autour d'un point égale à 4 droits ; 



3° Rapport des sinus des angles adjacents aux côtés communs égal au 

 rapport inverse des longueurs de ces côtés. 



Ici les relations de la première espèce sont au nombre de «; il n'y en a 



