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aucune de la deuxième espèce; une seule de la troisième en considérant 

 l'ensemble du réseau et le retour au côté de départ; il reste donc 3 condi- 

 tions à trouver pour compléter le chiffre de « -l- 4- 



Il nous faut recourir à de nouveaux genres de relations en exprimant 

 qu'après le circuit complet : 



i" et 2° Les abscisses et ordonnées du point de départ reprennent les 

 mêmes valeurs; 



3" La direction du côté de départ redevient la même. 



Soit BH le côté de départ dont l'orientation, comptée positivement dans 

 le sens direct et à partir d'une parallèle à Oj, ait pour valeurs V„, sa lon- 

 gueur élanl représentée par (7„. Soient de même a,, V, la longueur et l'orien- 

 tation du deuxième côté HD ; a^, V^ la longueur et l'orientation du troisième 

 côté DP, etc. 



Désignons par 3, 6, 9, ..., en général par un multiple de 3, l'angle 

 opposé au côté libre du triangle tel que BD ou HP, etc.; il viendra 



sin4 

 sin5 



sin I sin4 



—■ : ?•) 



sin 2 sinD 



et 



V,= V„— 3-(-i8o°, V2=rV, + 6 — rSoo^rVo— 3 

 V3= V2— 9 -I- 180°= V„ - 3 -(- 6 - 9 -t- 180°, 

 V; = V3 4- 1 2 — 1 80" = Vo — 3 -+- 6 — 9 + 1 2, 



6, 



Désignons par ^, y] les différences de coordonnées correspondant aux 

 valeurs a, V, il viendra 



E, = a sin V, 

 rf^ = rfa sin V -H d\ ; 



ri znz a cos V, 



dri =^ d(i cos V — I d\ ; 



en prenant les logarithmes dans le système népérien on a 



loga — Ioga'o+ logsin i — log siri2 -1- log siij4 — log siny -I- . . ., 



