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Cette expression se simplifie, pour les calculs, en remplaçant cosç^ par 

 sa valeur en fonction de sin ip^ correspondant au cas particulier de R^, 



(9) cos'a)2=sincp2 ; — ^H-sinaj , 



\ lange ^ / 



qui se lire très facilement de l'équation dérivée de (5). 

 Nous avons ainsi 



On peut tracer, à l'aide de l'équation (8), une courbe complète des valeurs 

 de R en fonction de l'angle cp. Cette courbe, portée en coordonnées polaires 

 à l'extérieur d'un cercle de rayon égal à l'unité, est assez curieuse; mais son 

 intérêt est purement algébrique, en dehors de l'arc compris, du côté négatif, 

 entre 9 = o, F = P, et (p = (p, , F = o, du côté positif, entre cp = o et p = ipj, 

 F = F2. Il est même certain que, du côté négatif, l'aviateur agira sur le 

 gouvernail horizontal, dès que le plan sustenta teur menacera de faseyer, et 

 que l'axe longitudinal se relèvera ainsi à l'avant en produisant un effet équi- 

 valent à l'accroissement de [3. D'autre part, les valeurs de 9^ correspondant 

 au maximum de F sont assez élevées pour qu'un aviateur ne se risque pas à 

 les dépasser, ni même à les atteindre. 



Pour un rapport de tangO à tang^ égal à 3, qui peut facilement être 

 atteint, l'angle p, vers l'extérieur du cercle, pour lequel la poussée de sus- 

 tentation s'annule, est de 19", ce qui suffit à montrer que la question est 

 d'importance toute pratique. Pour un rapport égal à 6, qui est réalisé 

 pour p = 2° et © = 12, cet angle descend à 9°, 5, ce qui montre que la ten- 

 dance à s'incliner, comme font en général les navires, vers l'extérieur du 

 cercle constituerait un grave danger. En effet, la valeur de [3 égale à 2° est 

 à peu près celle qui a été indiqnée comme donnant le maximum de poussée 

 pour un travail moteur déterminé, et l'angle de dérive de 12° doit vraisem- 

 blablement être parfois dépassé. 



Pour un rapport de tangO à tang ^ égal à 3, avec ^ égal à 5°,' la valeur 

 de R- atteint 4,7 et celle de R est par suite de 2,2 dont la racine carrée 

 est 1,45. Ce chiffre montre que l'inclinaison vers l'intérieur du cercle, 

 obtenue automatiquement par l'effet de la résistance du plan vertical à la 

 dérive, peut servir à maintenir constante la poussée de sustentation, et par 

 suite à éviter tout mouvement de descente pendant la giration. Il ne serait 

 même pas nécessaire, dans le cas considéré, de porter l'inclinaison «p jusqu'à 



