SÉANCE DU l6 NOVEMBRE 1908. C)fg 



Le mouvement d'un corps rigide au milieu d'un fluide calme est perma- 

 nent, lorsque les trois composantes ^>^, Co, ('3 de la vitesse de translation V 

 d'un de ses points, pris pour origine, sont constantes ainsi que les trois com- 

 posantes fO|, Wo, CD, de la vitesse de rotation £2, les axes étant liés au corps. 

 La réaction du fluide sur le corps est alors constante et peut être définie 

 par les trois composantes /,, /,, /.j de la force F appliquée à l'origine et 

 les trois composantes c,, c.,, c^ du couple C autour des axes liés au 

 corps. 



Ce sont six fonctions de six variables qu'il faudrait déterminer complète- 

 ment pour cliaque planeur rigide en mouvement permanent rectiligne ou 

 hélicoïde. 



Le caractère résistant est défini par la condition que le travail soit 

 toujours négatif : 



/, ('1 +/o ''-i-t-./al's-l- Ci&J|-|- C, r,i,+ C3f.)3< O. 



D'autre part, la loi du carré des vitesses généralisée conduit à penser que 

 ces six fonctions /, c sont des fonctions homogènes du deuxième degré ries 

 vitesses r, w; le travail est alors homogène du troisième degré et ne peut 

 conserver un signe constant pour toutes les valeurs des vitesses. Cette compli- 

 cation, bien connue dans le cas particulier du mouvement rectiligne, oblige 

 à employer, pour un même corps, plusieurs expressions distinctes au moins 

 par le signe des coefficients, suivant les directions de la vitesse \ et de la 

 rotation Q, et à distinguer les domaines qui conviennent à chacune de ces 

 expressions. Ces domaines sont vraisemblablement d'autant plus nombreux 

 que le corps présente un plus grand nombre d'arêtes vives. 



Les expériences sur les plans minces, bien que très incomplètes, suffisent 

 à montrer que les fonctions homogènes à employer ne sont pas des poly- 

 nômes à coefficients constants dans chaque domaine ( ' ). Définissons donc les 

 vitessespar leur grandeur et par deux angles de direction, latitude et longi- 

 tude. Les six composantes des forces et couples seront de la forme 



/, = a , V 2 + « ', ii^ + 2 a '; 12 V { i , 2 , 3 ) , 

 c,:=b,S^^-b\9J+ib\9.y (1,2,3), 



C) 11 sttfjirait dans ce cas de déterminer 126 coefficienls constants dans chaque 

 (/o»ï«me pour définir complètement la résistance au mow\ ^m(tx\\.permanenLA\x planeur 

 rigide. 



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