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NAVIGATION. — Nouvelle méthode pour déterminer le point à la mer. 



Note de M. E. Giivor. 



.l'ai iiioiilré déjà, à plusieurs reprises, que l'élude directe des problèmes 

 de navigation sur la Carte marine pouvait conduire à des résultats d'un 

 t;rand intérêt, qu'avaient laissé passer inaperçus les méthodes Irigonomé- 

 tri([ues habituellement appliquées à ces questions. 



On trouve un nouvel exemple de la fécondité de celte méthode dans les 

 résullats auxquels conduit son application .î l'étude critique des solutions 

 trigonométriques usuelles du probléiuc de la droite de hauteur. ( )u arrive 

 en eli'el à cette conclusion assez inattendue que celle de ces solutions qui est 

 la plus répandue aujourd'hui ('), au lieu d'être isolée comme sembleraient 

 l'indiquer les considérations qui y ont conduit, n'est, au contraire, qu'un 

 cas particulier d'une infinité de solutions analogues, et que parmi ces 

 solutions il s'en trouve une qui, toul en présentant les mêmes avantages 

 que la solution classique, est entièremenl affranchie des imperfections qu'on 

 a coutume de lui reprocher. 



I. Considérons, ened'et, une sj)h('re terrestre (-); soient P et P' ses pôles, 

 QQ' son équatcur, CC un cercle de hauteur, A son centre, et, dans le voi- 

 sinage de ce cercle, Z la position approchée du navire déduite de l'estime. 

 Soient, en même temps, sur la Carte marine, cc\ «, :■ les projections du 

 cercle CC et des points A et Z de la sphère. Le point rapproché 1 est l'in- 

 tersection du cercle de hauteur avec le vertical ZA mené par le point estimé ; 

 la projection i de ce point sur la Carte est donc l'intersection de la courbe 

 de hauteur ce' par la courbe zia suivant laquelle se projette le grand 

 cercle ZIA; c'est par ce point qu'est menée la tangente à ce' qui est prise 

 comme droite de hauteur. Dans la prali(jue, pour déterminer le point «', on 

 trace sur la Carte, par le point z, une droite faisant avec le méridien un 

 angle égal à l'azimut PZA, ce cjui revient à substituer à la courbe zia sa 

 tangente en :;•, on porte ensuite sur cette droite la longueur de l'arc ZI; 

 enfin, par le point i ainsi obtenu, on lui mène une perpendiculaire. Ou 

 commet ainsi deux erreurs : l'une sur la position du point /, l'autre sur 



(') La solution particulièremenl recommandée par Marcq de Saint-Hilaire, et que 

 MM. Yvon Villarceau et de Magiiac ont appelée solution par le point ra/jproc/ic. 



(') C'esl-à-dire une splière sur laquelle les lieux terrestres sont supposés placés 

 par leurs latitudes et leurs longitudes. 



