SÉANCE DU 3o NOVEMBRE 1908. To3l 



d'acide fluorhydrique au titre ordinaire. Cela résulte d'une expérience (iné- 

 dite) très précise faite par MM. Hugounonij et Morel, et qu'ils ont bien 

 voulu nous communiquer. 



M. PoiNCARÉ fait hommage à l'Académie du second fascicule du Tome II 

 de ses Leçons de Mécanique céleste. Ce fascicule est consacré à la théorie de 

 la Lune, qui est traitée par la méthode de Brown et par une méthode nou- 

 velle. 



M. Poincaré fait également hommage à l'Académie d'un Ouvrage inti- 

 tulé : Science et Méthode, et où il traite de diverses questions de méthodo- 

 logie et de quelques applications des méthodes scientifiques telles que le 

 choix des faits, Tinvenlion mathématique, la nature du hasard, la relativité 

 de l'espace, les rapports des Mathéinaliques et de la Logique, le renouvelle- 

 ment de la Mécanique dû à la découverte du radium, les mouvements in- 

 ternes de la \'oie lactée, les récentes découvertes géodésiques. 



M. Hatov de la Goupimji';re, en faisant hommage à l'Académie d'un 

 Mémoire qu'il vient de pul)lier dans \&?, Annaes scientificos dn Academia 

 polytechnica do Porto, sous le titre de : Surfaces nautiloides, y joint la Note 

 suivante : 



J'ai envisagé sous le nom de surfaces à front générateur une catégorie 

 géométrique très étendue, car elle renferme quatre fonctions arbitraires. 

 Une courbe plane quelconque se meut en s'amplifiant homothéticjuement 

 d'après une loi ([uelconque, par rapport à un point cpii décrit une courbe 

 quelconque dans un plan fixe, auquel le premier reste perpendiculaire en 

 faisant avec la tangente de cette directrice un angle variant lui-même sui- 

 vant une loi quelconque. 



J'étudie en particulier, avec des détails spéciaux, une famille de surfaces 

 qui méritera peut-être par ses propriétés de prendre place dans la Scienci'. 

 Elles ont comme module de similitude le rayon vecteur de la directrice cpii 

 est essentiellement une spirale logarithmique. Pour ce motif, je les appelle 

 surfaces nautiloides, d'après leur analogie avec l'élégante coquille de ce 

 nom. Le front générateur y -peut être méridien, oblique ou normal, et la 

 génératrice tout à fait quelconque. Cependant je m'attache en particulier 

 au cas du cercle, d'ailleurs fort complexe. 



J'établis pour les surfaces à front générateur, ou leurs quatre fonctions 



C. R., 1908, 2" Semeslre. (T. CXr.VII, N° 22.) I 34 



