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cette force est précisément telle que cette compensation peut être faîte 

 cependant d'une manière rigoureuse ce qui, je crois, n'avait pas encore été 

 démontré. 



Soit en effet O le centre du compas, OU le plan de symétrie apparente 

 des fers doux, A et A' les centres des sphères correctrices de rayon a, à la 

 même distance b du point O; ON la direction du nord magnétique. L'angle çi 

 de ON avec OU est égal au cap magnétique à une constante près. 



Le compas est soumis aux forces suivantes : 



i" Une force constante F, dirigée vers le Nord et une force constante F3 dirigée 

 suivant ON' symétrique de ON par rapport à OU. Ces forces sont dues à rinduction du 

 navire sous Tinfluence du chanip terrestre; 



2° Aux forces dues à l'induction des correcteurs en fer doux sous l'influence des 

 forces F, et F3. On démontre ( ' ) que ces nouvelles forces sont dirigées également sui- 

 vant ON et ON'. Soient F', et F, les forces totales dirigées respectivement suivant ON 

 et ON'; 



3" Une force due à l'aimantation prise par les sphères de fer doux sous l'influence du 

 compas; cette force est équipollente à la projection sur AA' d'un vecteur constant égal 



a' . . . 



à 2M 7g P, dirigé suivant l'axe magnétique du compas troublé C). 



La résultante de toutes ces forces est OF; il est clair que, pour une valeur 

 donnée de l'angle o et une valeur convenable du inoment magnétique M, le 

 point F sera situé sur la ligne ON; la déviation s(>ra nulle pour le cap corres- 

 pondant; montrons qu'elle est alors toujours nulle. Projetons le con- 

 tour OF', F'3 F sur OE, perpendiculaire à ON ; nous avons 



o = F3 cosi l~2'fj -i-aM — P sin( — <p) coscp 



OU 



sin2cp(^M2_P_F'3J=o. 



Si cette équation est vérifiée pour une valeur de !p difTérente de o et de - > 



elle sera toujours vérifiée. La compensation est donc possible; elle sera 

 réalisée quand on aura, au lieu de F', = o comme pour le compas Thom- 



son,Mgr = F;. 



On peut d'ailleurs retrouver ce résultat géométriquement. La force due 



(') E. Guvoii, Manuel des instriinienls nautiques, p. 96. 

 (') Comptes rendus, loc. cit. 



