SÉANCE DU l" JIIH.LET 1912. 33 



Nous ("'crivons a =_/'(/-|-a), c = ^( /), cl le second iiieiiiljre el, par suite, 

 le premier nieinbre de l'inégalilé ( D) deviennent fonctions sommables de a-, 

 d'après le lln-orènic du para^raplie i. 



La série de Fourier((l) correspond donc à une fonction de cairé soni- 



inable; d'où la série V a,^ AJ; est convergente. 



0. En particulier, « si /(a-)' est sommable, la série ^ («,' + />'!/) sera con- 



n- 1 



i'ergente, d'où la généralisation « si [/"(a:)]* est sommable, où k = — -> la 



série 



sera convergen/e » suit ininiédialenient. 



On pourrait également généraliser le tliéorènic du paragraphe 5. 

 Enfin, par des raisonnements analogues et l'emploi du tliéorèmc que j'ai 



démontré ailleurs, que si {/{■i")]'^'' et f^l-ï")! '^^ sont sommables et 

 «« A„ ]> o, la série V a^^ A„ est convergente; on obtient une généralisation 



n — I 



encore plus étendue du théorème signalé dans I : si {/{•i^)]'' est sommable^ 



où k = -, /a série > (al' +bl'') sera convergente. 



( 2 /• — I ) — ^ ^ " " ■ f 



THERMODYNAMIQUE. — Sur la détente de ta vapeur d'eau saturante. 

 Note de M. A. Leduc, présentée par M. E. Bouty. 



On sait qu'on peut représenter approximativement la détente deJa 

 vapeur d'eau primitivement saturante et sèche par la formule de Rankine : 



(i) pv" ^ const., 



en donnant à n une valeur voisine de i, i35 (Zeuner) ou i, i/jo (Grashof). 

 Je me suis proposé de préciser la valeur de n entre ifio" et 80°, en utili- 

 sant, comme précédemment, les données numériques de Holborn etHenning 

 et de Dielerici, et ma formule d'état des gaz réels 



(3) Mpv = RT(f, 



qui est applicable à la vapeur d'eau, ainsi que je l'ai montré ('). 



(') Comptes rendus, l. 153, p. 5i. S'y reporler pour les références et la nolalion. 

 C. R., 1912, 2- Semestre. (T. 155, N- 1.) 5 



