SÉANCE DU 8 JUILLET 1912. Io3 



véritables équalions diffèrenlieUes do la Mécanique, où le temps t serait la 

 seule variable indépendante, mais où le nombre des fonctions inconnues se 

 trouverait comme infini ou en rapport avec celui dés points matériels du 

 système, peuvent être remplacées par les écpialions au-v dérivées partielles 

 de la Physique mathématique, à quatre variables indépendantes .ï", J, -, t, 

 mais où les fonctions inconnues ne sont plus qu'en nombre restreint. Il y a 

 là une prodigieuse simplification, mais incompatible, comme on voit, avec 

 une rigueur absolue, et n'impliquant môme une approximation suffisante 

 qu'en raison des deux extrêmes petitesses elTeclives du rayon d'activité et 

 des distances intermoléculaires dans les corps terrestres. 



111. La tendance assez générale des géomètres même mécaniciens et 

 physiciens, plus portés par leur esprit ordinaire de déduction à voir rapi- 

 dement les conséquences (]u'à peser les principes, est, peut-être, de tro[) 

 oublier (pic l'emploi de tant d'hypothèses seulement approchées les expose 

 à obtenir des résultats légèrement inexacts, surtout quand il s'agit non pas 

 du gros des phénomènes, ou de ce qui se passe vers le centre de leurs sièges 

 principaux, mais de détails accessoires, de très petites quantités physique- 

 ment imperceptibles ou sensibles à peine, égarées, en quelque sorte, loin de 

 ces sièges. 



De telles quantités, correspondant à des circonstances exceplionncllcs, 

 peuvent bien se trouver altérées dans des rapports ou notables, ou parfois 

 même infinis (de manière à ne plus garder alors leur ordre de petitesse), 

 par ce qu'auront d'imparfait les hypothèses introduites. 



Si, par exemple, celles-ci nous font substituer, comme il arrive pour les 

 pressions^ la densi/é, la tc/u/H'iature, etc., des moyennes de nombres à ces 

 nombres mêmes, des courbes régulières, intercalées, à des lignes sinueuses 

 affectées de brèves ondulations accentuées fortement, ces hypothèses effa^ 

 ceront ou atténueront les singularités, les angles, les irrégularités locales, 

 et pourront même déplacer légèrement les limites des corps, en unifor- 

 misant la répartition de leur matière, etc. 



Plus la Physique se développe, et plus s'y multiplient les lois, dilesstalis- 

 tifjiies, qui ne se vérifient, et qu'on ne regarde ainsi comme vraies, qu'à la 

 faveur des très grands nombres d'éléments y intervenant, éléments peu ou 

 point perceptibles individuellement et entre lesquels les écarts se neutra- 

 lisent, de manière à ne laisser se dégager que des moyennes, exprimées 

 justement par les lois en question. Il n'y a même guère, à part les principes 

 généraux de la Dynamique (qui comprennent celui de conservation de la 



