SÉANCE DU 8 JUILLET 1912. l/l I 



entre — i et + i, des polynômes U,,. 



j3. On a encore 



(5) pU',„,:^9.u{r + >)u;,- (yu + 2)u;,_, 



et 



(6) p(p + ^)V„:=3,/^ + (u'--,)f^. 



y. Les polynômes U/, se relient anx polynômes de Legendre. Si l'on 

 cherche, en elTet, à déterminer une fonction/(î/,s), telle que 



il se trouve qu'en raison de la relation 



(7) /^u,,= «u;-u'^_,, 



la fonction /est solution de l'équation aux dérivées partielles 



'du dz 



(8) {u — z)^^ — z^ = o. 



En conséquence, 



et, par suite, les polynômes U^ s'obtiendront en faisant le carré du déve- 

 loppement de Legendre (i — iii:'-h z'-) - . 



Formules à employer. — On calculera F par les formuIes(2), (3) et (7 ), 

 et son point d'application par le théorème des moments, qui donne ici 



(9) ^-"i^--i^^' 



PHYSIQUE. — Variations du niyonneme/il de la lampe en quartz à vapeur de 

 mercure avec le régime et la durée de fonctionnement. Note (') de 

 M. A. TiAx, présentée par M. Lippmann. 



J'ai montré dans une Note précédente que la peroxydation de l'eau 

 était provoquée par les radiations de longueurs d'onde très petites, les 



(') Présentée dans la séance du 24 juin 1912. 



C. R., 1912, 2* Semestre. (T. 155, N» 3.) M> 



