SEANCE DU l6 JUILLET Iyl2. 20I 



ANALYSlî MAl'HÉMATlQUi:. — Sur l'inrlétermination des fonctions analytiques 

 au voisinage d'un point singulier essentiel. Note de M. Emile Borki.. 



M. Harald liohr a publié récemment (Comptes rendus, t. 154, p. 1078; 

 Journal de Crelle, t. 141, p. 217) des résultats tort intéressants, relatifs à 

 l'allure de la fonction "C (*) et de fonctions qui s'y i-attaclient, lorsque la 

 variable s décrit certaines droites. Ou peut se demander si ces résultats 

 tiennent à la déiinition particulière de la fonction ou si, au contraire, ce 

 sont des cas particuliei's de propositions plus générales, concern^int l'indé- 

 termination des fonctions analytiques au voisinage d'un point singulier 

 essentiel. 



Considérons, pour simplifier, une fonction entière Z^F(s) et supposons 

 que la variables s'éloigne à l'intini suivant un cbemin non singulier, une 

 ligne droite pour fixer les idées ; le point Z décrira une certaine courbe : 

 on doit regarder comme étant le cas général, le cas où cette courbe remplit tout 

 le plan, c'est-à-dire passe une infinité de fois aussi près qu'on veut de tout 

 point du plan. Si Ton remplace le plan par lasphère de Riemann, l'analogie 

 est frappante avec les propriétés des trajectoires que Boltzm;inn appelait 

 ergodiques. 



Le problème qui se pose ensuite est la classification des cas d'exception, 

 dans lesquels la trajectoire de Z tend vers une limite (finie ou infinie), ou 

 est parcourue périodiquement une infinité de fois, ou admet des courbes 

 asymptotes, ou remplit seulement certaines aires (comme dans les cas 

 considérés par M. Bolir); cette classification comprend d'ailleurs deux 

 stades : classification des fonctions et classification des trajectoii'es. 



On pourra consulter avec fruit, comme pouvant être rattachée à ces pro- 

 blèmes, une intéressante iNote de M. Denjoy Sur les fondions entières 

 d'ordre fini {Comptes rcn lus, juillet 191)7). 



MÉCANIQUE EXi-ÉRiMKNTAl,E. — Sur la mesure des frottements. 

 Note de M. .Iulp^s Andrade. 



Bien des questions importantes relatives au frottement demeurent 

 ajournées par suite de l'insuffisance de l'approximation des mesures. 



Dans la présente Note, je décris un mode opératoire qui peut fournir 

 déjà les coefficients de ftoltement à un deini-dix-milliènie près et qui 



