3'jG ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Posons 



et 



Alors on trouve, en se basant sur l'équation générale d'un rayon sls- 

 niique, l'expression suivante pour le temps de parcours d'un élément d'arc 

 de la trajectoire correspondante 



2 ' y v'-.r — cos-<' 



V- est une fonction inconnue de x, mais pour de petites profondeurs nous 

 pouvons évidemment, comme première approximation, supposer une rola- 



lion linéaire et poser 



v-=i b + ex, 



avec la condition pour la surface 



i + c r= I . 



En introduisant cette expression de v' dans la formule (i) el en l'inté- 

 grant, on obtient l'expression suivante pour tout le temps du parcours 



■!(„[ r y'c V "1-3 sine I — ;3,H/J 



„ 1 \/c 



I • 



o 



OÙ 



I + c 



c 4- TC J'i 



et 



(3) Rr^v's'i'*' — ('— ''"i)(' + f-^'i)- 



Va\ posant dans les équations (a) et (3) sine = i, on obtieiil lo temps T„ 

 (lu parcours du rayon sismique du foyer à l'épicentre. 



l'osons < = T — To et A = i\d. 



Alors, connaissant *•„, c el/i, on peut calculer f comme fonction de A, 

 ce qui donne l'iiodograplie théorique des ondes longitudinales, rapporté à 

 la profondeur donnée du foyer. 



