SÉANCE DU 23 SEPTEMBRE 1912. 077 



aussi l'azimut pour toutes les divisions du cercle correspondant aux 

 alignements observés. 



Les observations de passages au méridien pouvant cire considérées 

 comme un cas particulier des observations d'alignements, celui où la 

 lunette est fixe dans le méridien, il remplacerait très avantageusement la 

 lunette méridienne. On choisirait, comme étoile à faible déplacement 

 azimutai, une polaire qu'on combinerait successivement avec des étoiles 

 équatoriales. Les lieux géométriques du zénith ainsi obtenus seraient à 

 peine différents de la méridienne comme direction. Chaque observation 

 constituant une véritable mesure, on ne serait plus obligé de compter sur la 

 stabilité de l'instrument dans l'intervalle des observations. Les erreurs 

 instrumentales d'inclinaison, d'azimut, de coUimation, d'inégalité des 

 tourillons, de flexion, etc., toutes si difficiles à déterminer, seraient sup- 

 primées. 



Enfin, avec deux miroirs plan-cylindriques, l'instrument serait suscep- 

 tible d'être employé comme instrument de hauteurs égales pour une 

 distance zénithale quelconque. Il permettrait donc d'appliquer les deux 

 méthodes générales de l'astronomie de position dont il serait par suite 

 l'instrument universel. 



La principale difficulté de construction de l'orthostathméscope réside 

 dans la taille des miroirs cylindriques. L'influence de légers défauts de 

 parallélisme du miroir plan et des génératrices du cylindre peut encore être 

 éliminée en grande partie par une combinaison convenable des observations; 

 mais l'autocoUimation sur des miroirs cylindriques exige que ceux-ci 

 soient taillés avec une grande perfection. Il faut espérer que l'art de l'opti- 

 cien saura triompher de cette difficulté. 



Nous ferons connaître les résultats obtenus avec l'appareil d'essai dont 

 M. Jobin a bien voulu entreprendre la construction. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Sur les imrtriants du calcul des variations. 

 Note de M. Th. De Doxder, présentée par M. Paul Appell. 



I. Considérons la fonction 



r ( ^r, , .... -Tff, ^r, , . . . , ^„, . . . , .5?j , . . . , ,r„, m, 

 OÙ .r,, . . ., a;„ sont n fonctions arbitraires de la variable indépendante t, et 



