SÉANCE DU 3o SEPTEMBRE 1912. 6l3 



0, la fonclion ( j^), z étant l'altitude eti kilomètres; 



R, le rayon de courbure en kiionièires; 



a, le coefficient de dilatation de l'air, supposé égal à tt^-, ; 



/, la température en degrés centigrades. 



Intégrer celle courbure le long de la trajectoire, tel est le problème du 

 calcul de la réfraction astronomicpie. Rigoureusement, cette intégration est 

 impossible. 



l*our la rendre possible, on peut avoir recours aux hypollièses ou arti- 

 fices ci-après : 



i" Supposer constant le long tle la courlie lumineuse; 



■2" Substituer à l'ellipse terrestre la parabole osculatrice; 



3° Remplacer provisoirement la courbe lumineuse par un arc de cercle 

 ayant pour courbure la courluue moyenne de la courlie lumineuse, et cet 

 arc de cercle lui-même par la parabole osculatrice au point d'origine, c'esl- 

 à-chro au jtoinl d'observation (parabole bomoréfiactidunelle). 



Dans ces conditions on arrive à obtenir une formule iiilégiable pour les 



'11 







valeurs de cpii rendent entière la fraction^- Cette formule est la sui- 



vante : 



^"X '('-?' 



.)'- 



•A/ \'--''"^'-^} ''■'■■ 



m 1 



formule dans laquelle on désigne par 



7, la valeur de la réfraction astronomique; 

 7„, la valeur, au poste d'observation, de 7-^ — .; 



•/], la bauteur de l'almospbère résultant de l'iiypotlièse constant, étant 

 admis que la température à la limite de l'atmosplière est de — li^^i"; 



V, l'angle avec la verticale de la tangente à l'origine; 



r/, le rayon de courbure initiale d'une paral)ole dont les ordonnées ont 

 pour valeur la dillérence entre les ordonnées de la parabole osculatrice à 

 l'ellipse terrestre et les ordonnées de la parabole bomoréfraclionnelle 

 comptées à partir de la tangente à l'origine; 



r/i, la fonction (— — 1 ); 



X,,, la projection borizontale de la trajectoire lumineuse. 



