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La valeur de x^ est donnée par la formule 



^274^ (/ cotVl 1 / I + 2 — iang-\' 



L'inlégralion rigoureuse de t n'est pas possible, ù cause de rindélernii- 

 nalion de q, qui a pour valeur 



Mais, dans le cas particulier de la réfraclion horizontale, c'esl-à-dire de 

 la courbe lumineuse tangente à Tliorizon au ])oint d'observation, cette 

 difficulté disparaît, et, en tablant sur la valeur io()02f)2 pour l'indice de 

 réfraction de l'air à la pression de ^Go""" de mercure et à o°, on arrive à la 



formule 



488i"x èF(3', — ô) 



dans laquelle 



\/0V v/i56,8U^— 6I<■"^3^ — 0) 

 y _ 272 + t 



2«0 



V est une fonction qui, pour les valeurs entières de m i ienq)la(.'ant '— — i 

 est donnée par 



_ I 2 4 G a;« 



Fi=-x-x- X-X...X 



I '6 5 7 ■.>.//i — 1 



et, pour les valeurs intermédiaires, peut être calculée par intcrpolatinu 



logarithmique. 



10° 

 Le nombre i "iG,8 représente -^ , en y faisant /• = G377'"". 



Cette formule met en évidence riniluence des variations de sur la valeur 

 del. 



Dans les couches basses de l'atmosphère (d'après la Notice A, page iç), 

 de M. Bigourdan, parue dans V Annuaire du liureau des Longitudes iiouv 

 i()i2), varie dans le courant de l'année cuire '1,7 et 7,0. D'après notre 

 formule, cette variation entraîne pour 1 une variation d'environ ■^. 



Si l'on considère le cas où p = 7G0 et l = o", la valeur de i (|ui résulte 

 des Tables de Laplace (2ioG",o) s'accorde avec notre foiiuule pour 



0=',(2ioG",',)- 



