SÉANCE DU 7 OCTOBRE 1912. 643 



En introduisant \n fonction de dissipation de Lord Rayleigh, 



^l \à-^/ \àyj \dzj \dy dzj \dz dxj \()j: ôy J J 



la dissipation d'énergie du liquide est donnée par l'expression 



(6) F= f<J>dS + K f{ii^+v-+w'')da 



(S étant le volume occupé par le fluide et (t la surface du corps). Dans 

 cette formule, le dernier terme n'est que le travail (réduit à l'unité de 

 temps) provenant du frottement entre solide et liquide. 

 En posant 



(7) P = ï£. 



un calcul très facile donne [au moyen de (i) et (,'))] 



(8) F^^^^'^ 



'-wnJ-^^w-nr-^L^U^lwR''' 



R 

 Si l'on veut que F soit minimum, on doit prendre 



4. Cas limites. — Le cas de l'adhérence complète échappe, a priori, à 

 cette analyse : le coefficient p devenant alors infini, et en même temps 

 u = ç> — w = o sur a, de façon que le second terme de (6) se présente sous la 

 forme indéterminée 30 x o. Mais s'il n'est pas permis de passer d'avance au 

 cas limite de l'adhérence complète, on peut bien saisir son influence sur le 

 résultat final. La formule (9) donne, pour p = oo, 



(10) b = ~y\YÎ\, 



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 qui est justement la valeur (3). 



Notre critère énergétique trouve ainsi une bonne confirmation dans le 

 cas classique de Stokes. 



Si, au contraire, la résistance au glissement est très petite, on doit poser 

 [i = o. Alors on a de (9) 



(11) b — --WÏ{. 



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