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celles que Ton aura à considérer (par exemple pour la Carte du Ciel), est 

 suivie aussi exactement que possible par l'instrument, sans rappel en décli- 

 naison. Il est clair que le pôle instrumental ainsi défini n'est autre que le 

 pôle du cercle céleste osculaleur à la trajectoire apparente (c'est-à-dire 

 modifiée par la réfraction) de l'étoile considérée. 



Cette orientation est défectueuse en principe, au poinl de vue photogra- 

 phique, ainsi qu'il résultera de ce qui suit : 



Le pôle du cercle osculatcur à la trajectoire apparente d'une étoile de 

 déclinaison et sous Tangle horaire H a pour cosinus directeurs 



. , (sinô siu 3 -I- cosôcoso cosH -h cosô cosa sin H sin îin 



(Z, = cos(!) — jsin-9C0S9 '■ — . , ■ — i 3 ff- -', 



(sino siiKfi -h coso coso cosll)'' 



, ^ 1 „ 2 sin 9 cos-o sin'II 



(•) { Pi — — £ , ■ . ■ 7 ^ UT^' 



' (sino sincp + coso cos'j cosH j"" 



. ( sinô sino -H cosô coso) cosH -f- cosô coso -in II sinaH) 



y,= sino -h e sinq> cos^ a — -—. — ^-^ ,; -^ ■ ; 



' (siii à sina -t- coso cos(p cosll )'' 



cp est la latitude, £ la constante de la réfraction; l'axe Ox est la projection 

 sur riiorizon de la droite allant de l'origine au pôle, l'axe 0/ un axe 

 horizontal dirigé vers l'Est, l'axe Oz la verticale. 



Pour H = o, le pôle ainsi défini est dans le méridien, et sa hauteur au- 

 dessus de l'horizon est égale à 



sino coso 

 ( 2 ) 9 -r £ 



COb- (9 — à) 



Au lieu d'envisager seulement la trajectoire apparente d'une étoile, 

 considérons un petit élément de surface a entourant une étoile E, élément 

 qui se trouve déformé par la réfraction. En vertu du mouvement diurne, 

 cet élément se déplace et se déforme d'une manière continue. Or on peut 

 passer d'une conformation à la conformation infiniment voisine, par une 

 rotation autour d'un axe déterminé /^a^.sYm/ par le centre O de la sphère 

 céleste^ suivie d'une déformation pure (au sens habituel employé dans la 

 cinématique des milieux continus). Cet axe de rotation coupe la sphère 

 céleste en un point qu'on pourra appeler le pôle apparent relatif à l'élé- 

 ment a; ses cosinus directeurs sont égaux à 



/ . (sin (B -H sinô cosô coscB cosH — sin m cos'o cos'II ) 



I 5!,=:cos9 -£Sin9cosa)' '- -. — ^^ -r ^ ,, ,^ > 



l ' (sin sin9 -h cosO C0S9 cosH)- 



,„. ] Q ^ ... (sinocos9 — coso b.ln9 cosH) 



ii) { P2r= — £ COSOCOS9 sin II -^ — -'-. ^ i-p— , 



] (sino sin9 -(- coso coso cosll)- 



f , (sin9 -(- sinô cosô COSO) cosH — sincs cos-o cos'-'H ) 



•A= sin9 -I- £C0S^9 1 , . ^ . -^ j -TiTi 



\ ' ' ' (sinô sin 9 -H coso coscB cosH )^ 



