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donnés par 



. ,, (sin'osin-ô — 2Cos-<acos-ô — sin es coso sin 3 cosô cosH ) 

 tans( H — /j) = SI 11 H — r V^^ i n ' ^ ■■ r— ^ rrr ' 



(siii© sino -t- COS9 cuso cosrJ J(cos3 coso + siii çi sino cosH]) 



(3) j /(coso cosiî + siii cp sin a cosH )-(sincp sinâ -H coso coso cosH)* 



I , . , V H-sin^ll (siii-© sin-0 — 2 cos^cn cos^â — sin ocosm sinôcosôcosH)- 

 [ / = £sinocoso •-— : 5 : ; -I— — I 



\ (sino sino H- cos<p coso cosH )^ 



Pour H = o, ce pôle est dans le méridien, et sa hauteur au-dessus de 



l'horizon égale à 



,„, sinôcos'j) 



(6) ç 



cos(cp — 0) 



En dehors du méridien, les trois pôles successivement définis sont dis- 

 tincts ; au méridien, le pôle photograpfnque coïncide toujours avec le pôle appa- 

 rent correspondant au mouvement déformé de l'élément superficiels, mais non 

 avec le pôle du cercle osculateur à la trajectoire, sauf toutefois pour o =^ çp 



ou = -, c'est-à-dire au zénith ou au pôle même. 



Au méridien en particulier et pour des étoiles de déclinaison moyenne 

 donnée, il existe ainsi une orientation idéale et déterminée au point de vue 

 photographique, c'est en quelque sorte celle qui donne lieu à la déforma- 

 tion continue minimum. 



Les erreurs d'orientation les plus défavorables, par rapport à cette orien- 

 tation idéale, sont les erreurs en hauteur ; de faibles erreurs en azimut 

 restant presque indiiïérentes. 



L'influence des erreurs d'orientation dépend de la déclinaison et de la 

 latitude o du lieu; une étude plus complète montre que, dans les longues 

 poses, même l'erreur qui provient de la confusion du pôle photographique 

 avec le pôle du cercle osculateur n'est pas pratiquement négligeable dès 

 qu'on s'éloigne du zénith. 



GÉOMÉTRIE. — Sur les systèmes conjugués. Note de M. A. Petot. 



Les théorèmes sur les courbes et les surfaces, auxquelles sont imposées 

 des conditions déterminées, s'obtiennent d'ordinaire par la méthode 

 déductive; mais il peut se faire qu'on les établisse directement, et alors la 

 question se pose de chercher, cette fois par induclion, fie quelles propriétés 

 générales des courbes et des surfaces ils soiiL uni' inli-i prélat ion pai liciilière. 

 Je vais résumer dans cette iVote les résultais que J'ai obtenus dans cette 



