SÉANCE DU l4 OCTOBRE IQra. 701 



différant entre elles de moins de y) en A. Alors, comme on peut supposer 

 que les «,■ ont été prises entre ces deux fonctions barrières, il en est de même 

 des Wj, donc de V et, si y) est arbitraire, V est continue en A. 



La possibilité de la construction de telles fonctions barrières ne dépend 

 en réalité que de la forme de F au voisinage du point A. Par l'emploi de 

 ces fonctions on retrouve très facilement tous les cas connus où leproblème 

 de Dirichlet est possible. 



CHRONOMÉTRlE. — Sur un point encore controversé dans l'élude 

 des chronomètres marins. Note de M. Jules A.vdrade. 



I. L'appréciation de la grandeur de la perturbation d'isocbronisme due 

 à l'inertie du spiral a fait l'objet d'un beau Mémoire de M. Gaspari, à qui 

 la chronométrie est redevable de tant de beaux travaux. 



En me servant de la méthode même inaugurée par le savant ingénieur 

 en 1876, j'ai, en ir)o3, signalé deux corrections qui devaient être apportées 

 aux calculs de M. Caspari. 



L'une de ces corrections est le simple relevé d'une faute matérielle de 

 calcul échappée à l'auteur, l'autre correction se rapporte à V éKcilualion des 

 réactions exercées à t' encastrement du spiral; évaluation délicate, semble-t-il, 

 puisqu'elle laisse subsister entre M. Caspari et moi une divergence que je 

 trouve mentionnée dans le second et récent Volume de Lliorlogerie théo- 

 rique de Jules et Herm. Grossmann. 



Je me propose dans cette iNote d'élucider d'abord complètement la cause 

 de cette divergence et de préciser ensuite les écarts numériques qui s'y rat- 

 tachent. Cette précision a son importance dans un domaine où des mesures 

 expérimentales n'ont pas encore vérifié la perturbation étudiée, associée 

 à d'autres plus importantes. 



IL Conformément à la méthode inaugurée par M. Caspari, nous appli- 

 quons ici le théorème du moment des quantités de mouvement au système 

 formé par le balancier (solide) et par le spiral déformable; ce système 

 prend naissance à lencastrement du piton et se termine aux supports des 

 pivots du balancier dont, avec M. Caspari, nous négligeons les frottements 

 Toujours avec M. Gaspari, nous considérons un spiral cylindrique muni de 

 ses courbes terminales; ces deux conditions vont guider notre méthode 

 d'approximations successives, — de quelle manière"? — Insistons sur ce 

 point. 



