SÉANCE DU l4 OCTOBRE 1912. 7o3 



J'ai d'ailleurs fait le calcul de N à l'approximation poursuivie (voir mon 



Ouvrage Chronomélrie^ p. 3o8), la diflêrence N — El j^ est effectivement 



petite du premier ordre et non pas du second ordre, comme l'avait cru 



M. Caspari. 



Lajlexiôn élastique est modifiée par le mouvement, tout comme la pression 



dans un fluide en mouvement diffère de sa pression au repos. 



III. Indiquons maintenant quels écarts numériques vont traduire les 

 trois manières de développer la première des équations (2); je dénoterai : 



C,, l'équation (2) donnée par M. Caspari en 1876; 



Ca, cette même équation corrigée de la faute de calcul échappée à l'auteur 



dans le calcul de ^Swp-.<//n; 



A, cette même équation développée comme je viens de l'indiquer. 



El 

 = y. 

 P 



y'- 



17 î 



Si nous posons i +- = y; rr = K.', ces équations respectives seront 



(C) [•*^)^~i;(ii]-^^'iy-')=''' 



où 



G| = 2G? = 



2 A 

 /hR,; 



A ' 



ll,_2U3_^ A 



(Ro est le rayon du spiral au repos). 

 Ces équations sont toutes trois du type 



/ H'Xrf^r G'-(dyy- ...,, 



Pour obtenir, à V approximation indiquée, la durée T de l'oscillation (E) 

 sous la demi-amplitude de régime u^, je pose : 





