762 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Positions des étoiles de comparaison. 



Jlo moyenne, Réduction '1' moyenne, l'.éduclion 



* Gr. 191'2,0. au jour. I',I1>,0. au jour. Auloiilés. 



h m s s 0,11 „ 



a 8,9 15.41.16,93 +1,01 81.47.41,0 + 6,6 7078 A. G. Leipzig 11 



b 9,0 1.5.45.16,16 +1,02 81.49. 6,6 +6,4 7094 Id- 



c 9,0 1 5.40.1 4, 80 +0,95 80.02.25,7 + ^'^ 7°^7 ^^• 



d 9,1 15.47.59,48 +0,98 78.51.13,5 +6,1 5524 A. G. Leipzig 1 



e 7,5 i5.44.4-,63 -4-0,93 77. 0.25,7 -+- 6,3 55o4 U- 



La comèle a une lèle ronde avec une condeiisalion slellaire 1res appaienle au centre, 

 sous forme d'un point vivement lumineux, qui dans les dernièies oliservalicns va en 

 s'élargissant et en prenant une apparence nébuleuse. l>a tète se piolonge par une 

 queue bien visible et plus étroite. Le i3, celle queue, qui a\ail été vue déjà depuis 

 plusieurs jours, foirnait avec le parallèle moyen île la lète un angle d'environ 20", 

 étant située au nord du parallèle el dirigée vers l'Est. On a pu la suivre sur une lon- 

 gueur d'environ 1°, mais il a été impossible de précise)' où elle cessait. Elle élait peut- 

 être uu peu couibe, avec concavité vers le Nord. Une seconde queue se délaclie vers 

 le Sud, faisant avec la première un angle de 70°, mais elle est beaucoup plus faible. 



Instrument employé : Équaloiial droit de o'",2i de diamètre et 3'", 10 de distance 

 focale ; grossissement 73. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les subsliliitions crémoniennes. 

 Note de M. Léo.\ Auto.\.\e, présentée par M. Jordan. 



En matière de formes mixtes et de substitutions crémoniennes, on con- 

 servera les notations et la terminologie de mon Mémoire Sur les formes 

 mixtes (^Annales de l'Université de Lyon, igoi). La forme mixte y(:r"', »•'"') 

 est un polynôme, qui contient d'une façon liomogènc (^i,j^ i, 2, . . ., N): 

 i" les N variables s,, avec le degré /«; 2° les N variables (v„ avec lcdegré7?z', 

 les 2 N variables étant liées par la relation ILwz =0. La substitution crémo- 

 nienne (c'est-à-dire birationnelle et de contact) a pour symboles 



"'/ 





"V 



y,,(c'/, ,.■■') 



fn ']'/) ^hi "']( = formes mixtes sans plus grand commun diviseur. On a, bien 

 entendu : S'j/o- = i^Gv) = o; 2° (condition de contact) l'j/t/o = i21(V(^/;, 

 Sy] </0 = Kllfvr/^, i2, K = forme mixte; 3'* (birationnalilé) 0,(cp,'j/) \no- 

 portionnelle à s,, rj,('p, ' ]/ ) proporlioniiellc à »>,, etc. 



Prenons y, et c, pro|)orlioniR'|les à 9,(-i^", ") et 'j'/(.r, ;/), i,«j'= o, a;, et 



