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3. Dans le cas où la fonclion donnée u — <p(s) esL uniforme dans le voi- 

 sinage du poinl r = o et définie par l'équation u + A„(z) = o nous avons 

 évidemnienl 



A,(;)z=o, A2(;)z=o, ..., A„_,(:;) — o, 



et, par conséquent, 



\i{z)^-K{z). 



Donc, dansée cas, notre fonction B (s) coïncide avecla fonclion w = 0(1) 

 qui doit prendre au moins une fois l'une des valeurs se/o el un, et nous 

 retombons sur l'énoncé même de M. Landau, qui se présente comme un cas 

 particulier du nôtre. 



Dans le cas particulier où les coefficients sont des fonctions entières ou 

 bien finies à distance linie, la fonclion A, (:;) -)- A. (r) + . . . + A„. , (r) 

 ne jouera aucun rôle dans l'énoncé de notre théorème, qui devient pl-us 

 simple. 



ÉLECTRICITÉ. — Eclateur électromélrique constitué par deux sphères conduc- 

 trices. Calcul des charges, des potentiels, de l'action mutuelle de disruption. 

 Note de MM. A. Guili.et et M. Aubert, présentée par M. Lippmann. 



I. La sphère fixe S est quelconque et portée à la partie inférieure de 

 l'appareil par une tige isolée qui peut être déplacée micrométriquement 

 dans le sens des x, desy et des z. La sphère mobile S' est creuse pour être 

 plus légère et faite d'aluminium, ou d'un ballon de celluloïd dont on argenté 

 la surface; elle est suspendue à l'extrémité d'un fil fin à l'aide d'une petite 

 goupille d'échange; l'autre extrémité du fil est reliée à un organe dont la 

 forme est imposée par la nature de la force qui doit servir de mesure à 

 l'action électrique. 



Dans le type aréomètre, amorti par construction, c'est un cadre flotteur dont la 

 lige pénétrant de \ dans le liquide, ou en sortant, selon que la force électrique varie 

 dans un sens ou dans l'autre, produit une poussée antagoniste/),/.. Dans le type pèse- 

 lettres, c'est un disque très léger de rayon /■, dont l'a\e tourne sur rubis, le fil partant 

 d'un point de la périphérie s'enroule dans une fine gorge, après quoi il pend tangen- 

 liellement; le moment/./' de la force électrique est équilibré par celui yu/'sin d'un 

 poids dont la queue a été enfoncée dans l'un des trous, distant de /•' du centre, pra- 

 tiqués le long de l'un des bras du disque. La substitution d'un /(/ de torsion à l'axe 

 précédent exige la mesure du couple antagoniste C9. L'équipage disque est animé 

 d'un mouvement apériodique; les translations ). sont suivies au viseur et les rotations Q 



