SÉANCE DU /) NOVEMBRE 1912. 897 



ASTRONOMIE. — Dccoiiverte et observations de la comète c 1912, faites 

 à l'Observatoire de Marseille. Note de M. Borrem-y, présentée par 

 M. B. Baillaiid. 



Comète 1912 c Rorrelly. 



Nombre 



Dates. Temps moyen Llill'érence OifTérence de M Log. fact. Déclinaison Log. fact. 



191'3. de Marseille. en JV. en déclin, compar. apparente. parall. apparente. parall. ♦. 



h m s 01 s I II II m s fy i n 



ov. 2... 7.59.10 — 2.35,35 H- !\.l\i,o 5:5 17.47.13,52 -1-1,728 -1-38.55. 12, 5 -1-0,573 a 

 » 2... 11.19.28 —1.48,20 — t.ifi,7 5:5 17.48. 0,67 H-7,664 -+-38.46. 8,8 -i-o,4oo a 



Position (le l'étoile de comparaison. 



jR moyenne, Réduction (0 moyenne, Réduction 



Gr. 1012,0. au jour. t!)l'2,0. nu jour. Autorité. 



t 6,8 i7.49'°48',54 -1-0,33 ^-38°.5o.2^,7 — 3",8 7354 Lund, A.G. 



Remarque. — La comète est brillante 9", 5, étendue 2', ronde a\ec un noyau et 

 sans queue. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Les problèmes de Cantor et de Dubois- Reymond 

 dans la théorie des séries de polynômes de Legendre. INote de M. HIicuel 

 Pi.ANCHEREi., présentée par M. Emile Picard. 



Etant donné un système norme de fonctions 9^, (:r) (/> = i, 2, 3. ...), 

 orthogonales dans un intervalle (a, h) 



on peut se poser à son sujet les deux problèmes suivants : 



1. Problème de Cantor. — Peut-il exister deux séries différentes 

 Srt^,cp^(.r), 1^^,9^(37), (^Up^bp) convergeant vers la même fonction /"(a?); 

 en d'autres termes, existe-t-il une série 2c^,©^(.r) convergeant vers zéro 

 dans tout l'intervalle (a, 6) sans que c^,^ o? 



2. Problème de Dubois-Revmond . — Si la série lfl^,cp^,(j:') converge dans 



