SÉAFfCE DU II NOVEMBRE I912. g47 



: la dislance de la planète à ce plan, R la dislance de la Terre au Soleil, A' la dislance 

 de la Terre au poinl F'; T l'angle que celle distance forme avec le rajon vecleur de 

 la Terre prolongé, S l'angle formé par ce ravon vecleur de la Terre avec la droite 



qui joint le Soleil au point F'. Nous avons les relations : 



(1) psii)(T — S) = RsinT, A'sinT =: p sinS, ;^A'lang)., 



}. désigne la latitude géocenlrique. Les deux premières formules peu\enl èlre mises en 

 Tables avec les arguments T et p, pour R^ 1. On peut mettre aussi en Table le rap- 

 port des accroissements dS et dT, lorsque p reste fixe, ce qui facilite le calcul relatif 

 à la seconde observation. 



De la première formule, sous une ou deux li\potlièses faites sur p, on déduit S; 

 T est la différence entre la longitude observée et la longitude de la Terre prise dans la 

 Connaissance des Temps. En ajoutant à S la longitude de la Terre, on obtient la lon- 

 gitude héliocentrique de la planète h. De la variation que subit S de l'une à l'autre des 

 observations on peut déduiie, à peu de cliose près, la date de l'opposition, pour 

 laquelle S = o. 



Les formules (i) donnent ensuite z, et la longitude du nœud ascendant s'obtient 

 pai- 



, X • , r.x 1- . ,, îisin Ao— -,sin/i, 



(2) z = psin{h —li)la,n<j^i d nu tangl»-^ p^ '— — j^- 



C,C0S/i.2 — JsCOS/fi 



Nous obtiendrons ainsi une valeur de 12, qui ne sera qu'approximative, parce que 

 nous avons négligé la variation de p entre les deux observations; mais qui sera suffi- 

 sammenl exacte étant jointe à la date d'opposition pour limiter à deux ou trois, souvent 

 une seule, le nombre des planètes qui peuvent être identiques avec l'astre observé. 



C'est alors seulement qu'on fera intervenir l'inclinaison de l'orbite, au moyen de la 

 formule 



(3) A'tangX =; ; =: p sin(/( — 12) langt, 



dans la(|uelle on donnera à p et ii les valeurs déduites des éléments connus de la pla- 

 nète supposée identique, à ; et /î les valeurs déduites des observations par les for- 

 mules (i). La valeur conclue pour (' devra coïncider avec celle des éléments. 



Une identification étant obtenue, il sera bon de la vérifier par comparaison des 

 positions observées avec celles déduites de l'orbite cataloguée. Il suffira de calculer 

 pour les dates des deux observations, les positions liéliocentriques, d'où les quan- 



. , ^/ I o o p 



tués p, S, — 7/ ■ Ces (|uanlités, jointes à l'angle T observé, devront, d'après les équa- 

 tions (i), satisfaire la relation 



,,. , psin(T — S) 



H sin 1 



Cela suppose cependant que les éléments donnent des positions très exactes, tandis 

 que ces positions calculées laissent fréquemment un écait d'un grade avec la réalité. 

 On cherchera donc quelle correction il faut faire subir à /i oour satisfaire exactement 



