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la relation (4), cela est facile, car lorsque h varie de dh, le premier membre varie de 



,, — cotaiigfT — S) X 0,4342c) \dh\ 



L an 200 " J 



j'exprime les angles en grades, centièmes de l'angle droit, pour faciliter les calculs 

 numériques. 



On aura ainsi l'erreur héliocentrique des positions données par les éléments; 

 on l'appliquera à la seconde observation et la relation (4) devra encore être satisfaite. 



On fera les mêmes vérifications pour les latitudes au moyen de la relation (3), dans 

 laquelle on donnera à li sa valeur corrigée. Cette relation fournira une valeur de \ 

 qui, comparée avec celle observée, donnera l'écart en latitude entre la planète et la 

 ligne projection de l'orbite cataloguée; cet écart doit être petit, quelques minutes 

 d'arc seulement, et le même pour les deux observations. 



Ati cas oti l'on soupçonne l'identilé de Taslre observé avec une planète 

 connue, on peut, dès le début, employer pour p une valeur exacte et même 

 tenir compte de la variation de celle quanlilé dans le calcul de la longitude 

 du nœud ascendant. 



Il est à remarquer que si Ton n'a qu'une observation et le mouvement de 

 l'astre mesuré dans la même nuit, la méthode est applicable; il faut seule- 

 ment déduire du mouvement une seconde position éloignée de 2 ou 3 jours, 

 afin d'éviter les erreurs qui, dans un calcul logarithmique, proviennent de 

 différences entre des nombres très peu différents. Si l'on avait une seule 

 observation sans le mouvement on pourrait encore, au moyen des quan- 

 tités h et z, déduites sous deux ou trois hypothèses faites sur p, arriver sou- 

 vent à réussir l'idenlification cherchée et ensuite sa vérification. 



ANALYSE MATHÉMATiQUtî. — Sur un syslème différentiel formé 

 par M. Schlesinger. Note de M. Jean Cuazv, transmise par 

 M.Painlevé. 



Ludwig Fuclis a étudié autrefois les étjuations différentielles linéaires 

 en fonction de leur groupe. Cette étude, dans le cas de l'équation du second 

 ordre, a conduit M. Richard Fuchs à l'équation y" = (^y--\-xe\. aux autres 

 équations dilTérentielles du second ordre irréductibles et dont les intégrales 

 sont uniformes ou ont leurs points critiques fixes. Par induction, on pour- 

 rait espérer obtenir dans un cas plus général de nouvelles équations dilfé- 

 rentielles dont les intégrales seraient unif'oiiiies ou auraient leurs points 



