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espèce s'observent au voisinage de la normale à une lame parallèle à l'un 

 des plans de symétrie. 



("es singularités ne se présentent que si les deux rayons interférents sont 

 confondus avant Feutrée dans le cristal et à Vintérieur du cristal. 



Nous connaissons exactement la forme des franges qu'on observerait 

 dans un plan parallèle à la lame dont la distance à la source ponctuelle 

 serait égale à l'épaisseur de la lame; ces franges seraient, en toute rigueur, 

 les sections de la surface de Berlin par des plans parallèles à la lame. Les 

 singularités qui nous occupent persistant tout le long du rayon double 

 émergent, la surface de Hertin nous fait connaître exactement la direction, 

 à l'intérieur du cristal, des rayons doubles d'où procèdent les rayons sin- 

 guliers émergents. C'est celle des rayons qui vont du centre de la surface 

 aux points de contact des plans tangents parallèles à la lame. 



La surface (des biaxes) se divise en cinq régions : trois à franges hyper- 

 boliques et deux à franges ellipti(|ues. Les limites de la région centrale, qui 

 fait partie du premier groupe, passent par les points d'inllexion que pré- 

 sentent les sections de la surface par deux des plans de symétrie. Les autres 

 lignes de séparation soni des hyperboles, dont nous allons parler. 



Franges singulières. — La surface de Berlin relative aux biaxes admel 

 deux plans tangents singuliers qui la touchent suivant des hyperboles. Pour 

 une lame parallèle au plan des axes, il existe donc, outre une singularité 

 isolée, un cùne de directions singulières. A l'intérieur du cristal, si l'on 

 introduit les deux valeurs p,, p^ du rayon vecteur de la surface des ondes 

 suivant ces directions ('), l'équation du cône singulier s'écrit 



Le cône singulier qui détermine la forme des franges à l'infini est aussi 

 du second degré. Sir George Airy (-) a donné, en i83o, l'équation des 

 projections, sur le plan de la lame, de la trace des cônes isochromatiques 

 sur une sphère concentrique. Cette équation peut s'écrire 



abc - \'—{a'-0"-)(/r-—c-) -+- [//-^/i - aK-— c^c'—acs, 1 — b-ir—bK^]^ 



lîn égalant à o la quantité entre crochets on obtient Téquation d'une 

 hyperbole, le long de laquelle la différence de marche passe par un mini- 



(' ) Je dois celle iiiléressaïUe remarque à M. A. Tliybaul. 

 (-) Voir Mascari, Optique, l. II, p. 108, 142, i47. 



