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corps ponctuel ('. est en équilibre, en vertu des liaisons, sous l'action de 

 forces dues à un système extérieur immobile, il restera encore en équilibre 

 dans la même position si les éléments du système sont en mouvement, 

 pourvu qu'en tout point fixe par rapport à C, la densité ne varie pas; ce 

 que nous exprimerons en disant ipie la configuration sensible ne change 

 pas. Toutefois, pour pouvoir appliquer le principe de relativité, nous res- 

 treindrons les mouvements relatifs à différer très peu de translations uni- 

 formes et nous aurons à spécifier par (juels observateurs la configuration 

 est envisagée. 



Prenons trois axes rectangulaires OX, (>V, OZ et parallèlement à <-)X, 

 disposons deux charges cylindriques A, indéfinies et homogènes, de même 

 densité linéaire et de signes contraires; leur dislance est un infiniment 

 petit d'ordre suffisant pour que l'action sur un point extérieur soit négli- 

 geable. Normalement à X()Y, introduisons entre les charges un curseur 

 cylindrique ayant, parallèlement à OX, une dimension /„; en ce lieu, appa- 

 raît un doublet. Relions rigidement au curseur : i° des charges B de dimen- 

 sions finies; i" un observateur Ou.; 3" des surfaces fermées S. Des charges 

 ponctuelles C sont assujetties à demeurer sur les surfaces S. Quand tout est 

 au repos, chaque C prend une position d'équilibre sous l'action des forces 

 dues aux B, aux autres corps C et au doublet. 



Maintenons les charges A immobiles dans le sens OX et déplaçons tout 

 le système lié au curseur suivant OX avec une vitesse v dont le rapport à la 

 vitesse de la lumière dans le vide est k. Pour O,,, la configuration géomé- 

 trique des diverses surfaces limitant les corps ne change pas. Pour que la 

 configuration sensible ne varie pas, il faut préalablement dilater les charges A 



suivant OX dans le rapport ( ' ). D'après le postulai, les C ne se 



déplaceront pas sur les surfaces S. On tire de là, par application du théo- 

 rème des travaux virtuels, que les forces exercées par les charges A, immo- 

 biles dans le sens OX, doivent subir la même transformation que les forces 

 dues aux B et aux (Z. Or, on sait (]ue les nouvelles valeurs de ces dernières 

 sont telles que leurs valeurs apparentes, pour O,, , soient les mêmes que lors 

 du repos. Il en sera donc de même pour les forces dues aux A ou simple- 

 ment au doublet, puisque les parties situées de part et d'autre du curseur 

 sont sans action. Nous n'avons qu'à calculer la force exercée par une des 

 charges libérées y„. Faisons passer l'axe OX par cette charge et le plan 



C) Revue des Sciences, t. IV, i3 mars 1912, p. 176. 



