SÉANCE DU 25 NOVEMBRE 1912. I069 



B. V oiseau ayant vent arrière décrit une trajectoire dont la pente est plus 

 descendante ou moins ascendante que celle du vent. 



C. Partent horizontal, l'oiseau décrit dans un plan horizontal une tra- 

 jectoire opposant sa convexité au vent. 



Quand le vent est horizontal, les énoncés A et B expriment que l'oiseau 

 doit monter avec vent debout et descendre avec vent arrière. 



Les évolutions du voilier l'amènent souvent aussi dans des conditions 

 telles que<I> soit, au contraire, retardatrice ; ces cas défavorables se ramènent 

 également à trois types principaux, inverses des précédents, et que nous 

 distinguerons par les désignations X (vol avec veut debout; conditions de 

 pentes inverses de A), \ (vent arrière ; conditions inverses de B), 

 Z (inverse de C : trajectoire concave vers le côté d'où vient le vent). 



Formules. — On pourrait établir directement des relations permettant 

 l'étude analytique du mouvement absolu; mais on obtient plus ra[)idemenl 

 les formules nécessaires par la méthode indirecte consistant à considérer le 

 mouvement relatif par rapport à trois axes de coordonnées entraînés dans 

 le vent, et à composer ce mouvement avec celui du courant. 



Les forces réelles agissant sur le mobile sont son poids P et la réaction F 

 qui peut toujours se décomposer en une force normale telle que 

 GN = Fcosa et en Fsina suivant Gr. La vitesse W du vent étant sup- 

 posée variable en grandeur (mais constante en direction), on doit ajouter 



P f/W 

 une force apparente W = j- où l désigne le temps. Si l'on applique, en 



outre, une force tangentielle motrice H représentant la propulsion moyenne 

 produite par les battements d'ailes, on obtient des formules applicables au 

 vol régulier du rameur dans- le vent, et convenant aussi pour le voilier 

 quand on y fait H = o. 



Cela posé, si l'on applique le théorème des forces vives dans le mouve- 

 ment relatif, en remanjuant que le travail de Fcosa est nul, et en appelant 

 Tp, Ap, 0,. les travaux de H, W, Fsina; si, ensuite, par un changement de 

 coordonnées, on rapporte le mobile à trois axes fixes, dont celui des Z ver- 

 tical, on obtient " 



(a) P('z,+ Iii.J_p|'Zo+^) = Psin(- r'\Vf//4-Tp4-A,,— 0p, 



où i désigne l'inclinaison du vent sur l'horizon. Soit y l'angle que font 

 entre elles Y etW; le triangle des vitesses V, U, W, analogue aux triangles 



