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Gpr cIps fig-ures i et 2, fournit une valeur de U qni, introduite dans (r/), 



d 



on ne 



(i) P(Z, + 5^-pfz„-h'^" 



2 2' 



Jl( W„^- W?) 4- ^(V„W„cosyo- V,W, cosy,] 



4-Psin/ f 'Wf// + Tp+Ap— 0,.. 



i n / / 



Enfin, des conditions d'équilibre entre les forces ci-dessus et la force 

 centrifuge, on peut dégager, outre la valeur de l'inclinaison transversale du 

 volateur, l'expression de F, ce qui permet d'évaluer le travail résistant 0p à 

 l'aide de formules analogues à celles employées pour les aéroplanes. 



Remarquons que le premier membre de [b) représente le gain d'énergie 

 absolue totale; on peut vérifier que dans le Yol à voile, où T,, =: o, ce gain 

 est positif dans les cas A, B, C, et négatif dans les cas X, Y, Z. On voit 

 aussi que ce gain reçoit un accroissement quand le terme sin/est positif, 

 c'est-à-dire quand le vent est ascendant. 



Etude des manœuvres. — A l'aide des principes et des formules établis, 

 on démontre que par vent horizontal régulier les gains d'énergie obtenus 

 par les manoeuvres A, B, C, sont limités et temporaires, et alternent avec 

 des pertes X, Y, Z; mais dans un vent variable le voilier obtient (jue les 

 gains soient supérieurs aux pertes. Les principes énoncés suggèrent l'expli- 

 cation des manœuvres qu'il exécute dans ce but, et ces hypothèses peuvent 

 être contrôlées au moyen des formules ci-dessus et de quelques autres qui 

 s'en déduisent facilement. Par exemple, ces relations donnent numérique- 

 ment le gain de hauteur que réalise le voilier dans le \o\ ondulé contre 

 vent debout, en montant (Cas A) lorsque le courant se renforce et en 

 descendant (Cas \) quand le vent faiblit. Elles indi(|uent l'accroissement 

 de force vive obtenu dans le Yol circulaire horizontal où l'oiseau parcourt la 

 demi-trajectoire convexe vers le vent (Cas C) quand ce vent s'accentue, et 

 décrit la demi-trajectoire concave (Cas Z) quand il mollit; de même pour 

 la liauleur gagnée dans le Yol par orbes, qui se réalise à très peu près parle 

 même mécanisme; de même encore pour l'augmentation de force vive 

 résultant du Yol sinueux dans un plan horizontal, où l'oiseau utilise aussi 

 le procédé C, qui est d'ailleurs le plus employé par les voiliers terrestres. 



Cette méthode a conduit à des explications rationnelles pour presque 

 toutes les manœuvres connues et suffisamment décrites. VA\c a montré. 



