SÉANCE DU 25 NOVEMBRE I912. I07I 



notamment, que le voilier ne fait pas usage d'un mécanisme unique; tout 

 en n'appliquant qu'un nombre très restreint de principes, il varie assez ses 

 procédés d'exécution pour que chaque type d'évolution comporte sa théorie 

 particulière. 



ÉLASTICITÉ. — Sur une méthode expérimentale pour déterminer à l'avance 

 les tensions qui se produiront dans les constructions. Note de M. i>Ies.\ac.ek, 

 présentée par M. H. Le Chatelier. 



Si l'on soumet une feuille de verre à des efforts situés dans son plan et si 

 l'on fait tomber normalement sur elle un rayon polarisé en chaque point : 

 i" elle transmet deux vibrations parallèles aux tensions principales, ce qui 

 permet de déterminer la direction de celles-ci; 2° la différence de marche de 

 ces deux vibrations permet de calculer la différence des tcnsionsprincipales, 

 au moyen des déterminations de Werthein ; 3" la variation d'épaisseur fait 

 connaître la somme de ces tensions. 



Au contour des pièces, la troisième mesure est inutile, la tension princi- 

 pale perpendiculaire au contour étant nulle. 



On sail, d'autre part, que les tensions en élasticité à deux dimensions 

 dépendent d'une écjuation différentielle 



qui ne contient pas les coefficients d'élasticité. Donc, si les conditions aux 

 limites ne dépendent pas des coefficients d'élasticité, la solution est complè- 

 tement indépendante de ceux-ci. 



La répartition des tensions dans le verre est alors identique à celle qu'on 

 aurait dans une matière tjuelconque. 



Jusqu'à présent, on n'a appliqué ces procédés qu'à l'étude des pièces de 

 forme simple. Je m'en suis servi notamment pour rechercher l'étendue des 

 perturbations causées parles charges concentrées. J'ai vérifié aussi les for- 

 mules de Bresse sur les arcs encastrés en fixant l'arc dans un cadre large 

 de mèmei matière appuyé en deux points sur un plan hoi^izontal. (Les 

 charges verticales de l'arc et les réaclions à l'extérieur du cadre étaient 

 indépendantes des coefficients d'élasticité.) Mais n'a pas, à ma connais- 

 sance, utilisé cette méthode pour l'étude d'ouvrages compliqués. Cela 

 tient surtout à la difficulté de faire les modèles. 



