1284 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



PRIX DÉCERNÉS 



ANNÉE 1912. 



(iEOMEÏRIK. 



(ÎRAND PRIX DES SCIENCES MATHÉMATIQUES. 



(Commissaires : MM. Jordan, Emile Picard, Appell. Huiiibert, Darboux, 

 Boussinesq, Alfred Picard; Paiiilevé, rapporteur.) 



Trois Mémoires ont répondu à la ([uestion posée par l'Académie des 

 Sciences ; Perfectionner la théorie des é<iuations différentielles algébriques du 

 deuxième ordre et du troisième ordre dont l'intégrale générale est uniforme. 



Ces trois Mémoires, dont les auteurs sont MM. Iîoutroi'x, Chazy et 

 R. GakxVirb, peuvent être qualifiés tous les trois de très remarquables, cl 

 l'Académie ne peut que féliciter leurs auteurs du talent dont ils ont fait 

 preuve en faisant progresser dans des voies diverses le diflicile problème 

 qui leur était posé. 



M. Boutroux s'est consacré particulièrement à l'étude directe des trans- 

 cendantes uniformes définie pai- l'équation 



(,) y"=QY^+a: 



OU par les autres équations du second ordre et du premier degré. Il a appli- 

 qué, à l'étude des propriétés asymptotiques de ces transcendantes, les 

 métbodes profondes et délicates (pii l'ont si lieureusemeul servi dans la 

 théorie des fonctions entières. On ne peut guère espérer découvrir à ces 

 fonctions nouvelles des propriétés aussi simples que la périodicité ou, plus 

 généralement, susceptibles de s'exprimer par les formules exactes et finies. Ce 

 sont des propriétés «/J/^roc/jeW, noliiinnienl au voisinage du point cssenliel 



