SÉANCE DU l6 DÉCEMBRE 1912. I 39$ 



l'origine est dans telle ou telle proposition de M. Lebesgue. C'est que 

 celui-ci, en dehors des résultats remarquables qui lui sont dus, a introduit 

 dans la théorie des fonctions de variables réelles des habitudes de pensée 

 qui n'ont pas été moins utiles pour le développement de cette partie de 

 l'Analyse. 



Je pourrais m'arrèler encore sur les travaux de M. Lebesgue concernant 

 le principe de Dirichlet, dont un des résultats les plus saillants est que les 

 conditions de possibilité du problème de Dirichlet pour l'espace à trois 

 dimensions sont beaucoup plus étroites que pour le |)lan. Ses études sur les 

 fonctions représentables analytiquement et sur V analysa sùus, renqjlies de 

 vues originales et profondes, mériteraient aussi d'être rappelées, mais je 

 dois me borner. .J'en ai dit assez, je pense, pour montrer combien M. H. 

 Lebesgie est digne de recevoir la portion du prix HouUevigue que la 

 (Commission est unanime à lui attribuer. 



/{apport sur tes travaux de M. R.vveau, par M. J. Violle. 



M. Raveau a étudié avec une rare sagacité plusieurs questions délicates 

 de l'Optique. 



Il a d'abord poursuivi l'examen de la visibilité et de l'orientation des 

 franges d'interférence, si heureusement inaugurée par Macé de Lépinay et 

 Ch. Fabry. Considérant les rayons lumineux mêmes, il a montré que le cas 

 singulier signalé par les auteurs est celui où un ravon unique, dédoublé 

 par l'appareil inlerférenliel, engendre deux rayons qui peuvent se recouper 

 au delà de l'appareil, l'uis, il s'est attaché au cas, en quelque sorte inverse, 

 où deux rayons, émanant d'un même point lumineux, se confondent dans 

 le cham[> ])our donner des franges assimilables, en première approximation, 

 à des ellipses ou des hyperboles, dont les axes varient suivant la même loi 

 que les diamètres des anneaux de Newton. Tout appareil interférentiel qui 

 présente un plan de symétrie et dans lequel un rayon, contenu dans ce 

 plan, est réellement dédoublé par une des surfaces qu'il rencontre, yjeul 

 |n'ésenter ces franges singulières. Ainsi s'expliquent de la façon la plus 

 simple les anneaux elliptiques qu'on peut observer sur les miroirs de 

 Janiin. 



Il s'est proposé aussi de rechercher et d'étudier systématiquement les 

 singularités des franges des lames cristallines à faces parallèles. Je ne citerai 

 qu'un résultat de ce travail difficile. Eu inclinant convenablement une lame 

 de gypse sur Taxe du microscope polarisant, on voit apparaître une large 



