ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 25 DÉCEMBRE 19J2. 



PRESIDENCE DE M. LIPPMANN. 



MEMOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Ministre de l'Instriction publique et des Beaux-Arts adresse 

 ampliation du Décret porlant approbation de l'élection que l'Académie a 

 faite de M. ./. Eadamard pour occuper, dans la Section de (Jéométrie, la 

 place vacante par le décès de M. //. Voincaré. 



Il est donné lecture de ce Décret. 



Sur l'invitation de M. le Président, M. J. Hadamard prend place parmi 

 ses Confrères. 



GÉOMÉTRIE. — Sur les surfaces de translation. 

 Note de M. Gastox Darboux. 



A l'occasion sans doute de ses études sur les surfaces minima, Sophus Lie 

 a été amené à considérer une classe générale de surfaces auxquelles il a 

 donné le nom de surfaces de translation et qui sont engendrées de deux 

 manières différentes par la translation d'une courbe invariable de forme. 

 Elles peuvent être définies par des équations telles que les suivantes : 



(l) • A- =/(<)+/,(/,), y = ©(0 + ?,(/,), ; = 'J;(0+'-pi(«,). 



OÙ/, /,, ... désignent des fonctions d'une seule variable. Les courbes dont 

 la translation engendre la surface s'obtiennent en donnant une valeur cons- 

 tante, soit à /, soit à t^. Quand ces deux courbes sont isotropes, la surface 

 est minima. 



C. R,, 1912, 2- Semestre. (T. 155, N° 26.) 19' 



