SÉANCE DU 23 DÉCEMBRE I912. l/lQ^ 



La valeur 4»i7-it)"'° ainsi trouvée pour e est approchée à 5 pour 100 

 près. I']lle est inférieure de i5 pour 100 à celle ^jQ^^i-'o"'" que Millikan 

 regarde comme exacte au millième près et se trouve parfaitement d'accord 

 avec celle 4,25.10'" que M. Jean Perrin a tirée de l'étude du mouvement 

 brownien. 



THERMODYNAMIQUE. — Sur la Stabilité de Vèquilihrc d'un syslême enfermé 

 dans une enceinte imperméable à la chaleur. Note de M. Jouguet, présentée 

 par M. L. Lecornu. 



1. La question de la stabilité adiabatique de l'équilibre a été traitée par 

 Gibbs et par Robin. Toutefois les considérations présentées par ces auteurs 

 ne sont pas sans appeler certaines améliorations. Je voudrais aborder ici le 

 problème par une voie un peu différente (' ). Mon raisonnement ne suppose 

 pas le système exempt d'inertie, contrairement à une restriction que 

 M. Duliern a cru nécessaire {énergétique, t. II, p. 3i j ). 



2. Soit un système formé de plusieurs parties, trois pour fixer les idées. Kntre 

 les parties 1 et 2, les échanges de chaleur se font librement; au contraire, 

 la partie 3 est enfermée dans une enceinte adiabatique. L'énergie interne de 

 la partie l es.t une fonction U, de la température absolue T, et d'un ensemble 

 d'autres variables que je désignerai collectivement par a, ; les énergies 

 internes de 2 et de 3 sont de même LU (a^, T^) et L, ( a.,, T3 ). Les variables 

 étant normales, l'énergie interne de l'ensemble sera 



U =: U,(5c„ T,) + U^Caa, T,) + U3(«3. TO + 'h{x,, a,, a^), 



et le potentiel des actions extérieures sei a ii(a,, Xo, c-i ). 



On peut remplacer les variables T,, T^, T, par les entropies 5,(a,,T,), 

 s.^ (a,, T,), ^3 (a^, Tj) des différentes parties, et l'on a 



U H- ii = "i(ai. -Si) + M.>(a«. s,) + «3(0:3. .«3) -t- <\>{c/.i. aj, «3) + i2(a,, «,. aj), 



avec 



— ï ^ 1 . — Â * " • — ^ ^3" 



as^ Os-i ' os 3 



(') Voir une indicalidii dans ce sens, mais Irop sommaire, dans mon Mémoire Sur 

 la similitude dans le /iiOiiKemenl des fluides, % 5 {Journal de l'École Polytechnique, 

 igoS). 



